沙井中学2012届高三数学(文科)专项训练(1)

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1、沙井中学2012届高三数学（文科）专项训练（1）内容：三角函数、平面向量（80分钟100分）2011年9月24日一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.只有一项符合题目要求.1．的值是（）（A）（B）（C）（D）2.若，，则角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.的值为（）ABCD4.已知，则等于（）A.B.C.D.5．下列函数中，周期为的偶函数是（）（A）（B）y=cos4x（C）（D）6．函数的一个对称中心为（）A．B．C．D．7．在下列区间中，函数的单调递增区间是（）（A）（B）（C）（D）8．在△ABC中，AB＝5，AC＝

2、3，BC＝7，则∠BAC的大小为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.9．的最小值为．10．设向量与的夹角为，，，则．11．在中，等于．12．已知向量和的夹角是120°，且，，则=．三、解答题：本大题共3小题，满分40分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.13．（本小题12分）已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)(x∈R)．(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求

3、a－b

4、.14．（本小题14分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．15．（本小题14分）已知函数。（

5、1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间。8．已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)(x∈R)．(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求

6、a－b

7、.解：(1)若a⊥b，则a·b＝(1，x)·(2x＋3，－x)＝1×(2x＋3)＋x(－x)＝0.整理得：x2－2x－3＝0，解得：x＝－1或x＝3.(2)若a∥b，则有1×(－x)－x(2x＋3)＝0，即x(2x＋4)＝0.解得：x＝0或x＝－2.当x＝0时，a＝(1,0)，b＝(3,0)，∴

8、a－b

9、＝

10、(1,0)－(3,0)

11、＝

12、(－2,0)

13、＝＝2；当

14、x＝－2时，a＝(1，－2)，b＝(－1,2)，∴

15、a－b

16、＝

17、(1，－2)－(－1,2)

18、＝

19、(2，－4)

20、＝＝2.14．（08辽宁17）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．8．已知向量a=,向量b=，则

21、2a－b

22、的最大值是