工程力学-(材料力学)-6-拉压杆件的强度与变形问题ppt课件.ppt

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1、范钦珊教育与教学工作室返回总目录Sunday,August08,2021工程力学清华大学范钦珊课堂教学软件(6)第二篇材料力学工程力学第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计第二篇材料力学工程力学拉伸和压缩是杆件基本受力与变形形式中最简单的一种，所涉及的一些基本原理与方法比较简单，但在材料力学中却有一定的普遍意义。本章主要介绍杆件承受拉伸和压缩的基本问题，包括：内力、应力、变形；材料在拉伸和压缩时的力学性能以及强度设计，目的是使读者对弹性静力学有一个初步的、比较全面了解。第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉伸与压缩杆件的应力与变形拉伸与压缩杆件的强度设

2、计拉伸与压缩时材料的力学性能结论与讨论第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计返回总目录返回拉伸与压缩杆件的应力与变形第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计拉伸与压缩杆件的应力与变形承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用非常广泛。一些机器和结构中所用的各种紧固螺栓，在紧固时，要对螺栓施加预紧力，螺栓承受轴向拉力，将发生伸长变形。拉伸与压缩杆件的应力与变形承受轴向载荷的拉（压）杆在工程中的应用非常广泛。由汽缸、活塞、连杆所组成的机构中，不仅连接汽缸缸体和汽缸盖的螺栓承受轴向拉力，带动活塞运动的连杆由于两端都是铰链约束，因而也是承受轴向载荷的杆件。拉伸

3、与压缩杆件的应力与变形此外，起吊重物的钢索、桥梁桁架结构中的杆件等，也都是承受拉伸或压缩的杆件。拉伸与压缩杆件的应力与变形斜拉桥承受拉力的钢缆拉伸与压缩杆件的应力与变形应力计算变形计算拉伸与压缩杆件的应力与变形例题应力计算拉伸与压缩杆件的应力与变形当外力沿着杆件的轴线作用时，其横截面上只有轴力一个内力分量。与轴力相对应，杆件横截面上将只有正应力。应力计算拉伸与压缩杆件的应力与变形很多情形下，杆件在轴力作用下产生均匀的伸长或缩短变形，因此，根据材料均匀性的假定，杆件横截面上的应力均匀分布，这时横截面上的正应力为其中FNx—横截面上的轴力，由

4、截面法求得；A—横截面面积。应力计算拉伸与压缩杆件的应力与变形变形计算拉伸与压缩杆件的应力与变形设一长度为l、横截面面积为A的等截面直杆，承受轴向载荷后，其长度变为l十l，其中l为杆的伸长量。实验结果表明：在弹性范围内，杆的伸长量l与杆所承受的轴向载荷成正比。写成关系式为变形计算拉伸与压缩杆件的应力与变形绝对变形弹性模量这是描述弹性范围内杆件承受轴向载荷时力与变形的胡克定律。其中，FP为作用在杆件两端的载荷；E为杆材料的弹性模量，它与正应力具有相同的单位；EA称为杆件的拉伸（或压缩）刚度(tensileorcompressionrigidi

5、ty);式中“＋”号表示伸长变形；“－”号表示缩短变形。变形计算拉伸与压缩杆件的应力与变形绝对变形弹性模量当拉、压杆有二个以上的外力作用时，需要先画出轴力图，然后按上式分段计算各段的变形，各段变形的代数和即为杆的总伸长量(或缩短量)：变形计算拉伸与压缩杆件的应力与变形绝对变形弹性模量对于杆件沿长度方向均匀变形的情形，其相对伸长量l/l表示轴向变形的程度，是这种情形下杆件的正应变，用x表示。相对变形正应变变形计算拉伸与压缩杆件的应力与变形需要指出的是，上述关于正应变的表达式只适用于杆件各处均匀变形的情形。对于各处变形不均匀的情形，必须考察杆件上

6、沿轴向的微段dx的变形，并以微段dx的相对变形作为杆件局部的变形程度。变形计算拉伸与压缩杆件的应力与变形这时可见，无论变形均匀还是不均匀，正应力与正应变之间的关系都是相同的。变形计算拉伸与压缩杆件的应力与变形变形计算拉伸与压缩杆件的应力与变形横向变形与泊松比杆件承受轴向载荷时，除了轴向变形外，在垂直于杆件轴线方向也同时产生变形，称为横向变形。实验结果表明，若在弹性范围内加载，轴向应变x与横向应变y之间存在下列关系：为材料的另一个弹性常数，称为泊松比(Poissonratio)。泊松比为无量纲量。拉伸与压缩杆件的应力与变形例题拉伸与压缩

7、杆件的应力与变形例题例题1变截面直杆，ADE段为铜制,EBC段为钢制；在A、D、B、C等4处承受轴向载荷。已知：ADEB段杆的横截面面积AAB＝10×102mm2，BC段杆的横截面面积ABC＝5×102mm2；FP＝60kN；铜的弹性模量Ec＝100GPa，钢的弹性模量Es＝210GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为mm。试求：1．直杆横截面上的绝对值最大的正应力；2．直杆的总变形量拉伸与压缩杆件的应力与变形例题-1解：1．作轴力图由于直杆上作用有4个轴向载荷，而且AB段与BC段杆横截面面积不相等，为了确定直杆横截面上的最大正应力和杆的总变形量，必

8、须首先确定各段杆的横截面上的轴力。应用截面法，可以确