成本最小化（2013）ppt课件.ppt

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1、20成本最小化CostMinimization1本章要点成本最小化规模报酬和成本函数关键词：成本函数研究思路我们的目标是研究利润最大化的厂商的行为。在上一章（第19章），我们从直接分析利润最大化问题开始，着手分析了竞争环境下利润最大化的厂商的行为。可以换一种间接的思考方法，把利润最大化问题分割为两部分：首先，考虑既定产量下的成本最小化问题（第20、21章）；然后，再研究最有利可图的产量水平（第22章）。研究思路生产函数要素需求函数供给函数第20-22章的思路（间接的思考方法，先研究既定产量下的成本最小化问题（第20、21章）；然后，再研究最有

2、利可图的产量水平（第22章））生产函数成本函数（成本曲线）利润最大化成本最小化有条件的要素需求函数供给函数（供给曲线）第19章的思路（直接分析利润最大化）第20章第21章第22章利润函数本章研究目的本章（第20章）先研究既定产量下的成本最小化问题，目的是推导成本函数。成本最小化问题（TheCost-MinimizationProblem）考虑用两种要素生产一种产品的厂商。厂商的生产函数为y=f(x1,x2).其中y³0是给定的。假定投入品价格w1、w2是给定的。则投入组合的成本为w1x1+w2x2.成本最小化问题对于给定的w1,w2和y,厂商

3、的成本最小化问题就是求解s.t.等成本线（Iso-costLines）等成本线是所有耗费相同成本的投入要素组合点的集合。例如：给定w1和w2,数量为$100的等成本线方程为等成本线一般而言，在给定w1和w2的条件下，耗费成本$c的等成本线表示为重新排列得到等成本线的斜率为-w1/w2,,纵截距为c/w2.等成本线c’ºw1x1+w2x2c”ºw1x1+w2x2c’

4、最小化问题x1x2f(x1,x2)ºy’所有产出为y’的投入要素的集合。哪一个最便宜？成本最小化问题x1x2f(x1,x2)ºy’x1*x2*所有产出为y’的投入要素的集合。哪一个最便宜？成本最小化问题相切条件的推导方法：1、直接代入法2、拉格朗日法（推导过程见下页）成本最小化问题x1x2f(x1,x2)ºy’x1*x2*在一个成本最小化的内点解上：(a)且(b)等成本线的斜率等于等产量线的斜率即成本最小化（CostMinimization）当厂商面对给定的要素价格w=(w1,w2,…,wn)成本最小的最优解组合是：x1*(w1,w2,y)和

5、x2*(w1,w2,y)，是厂商在既定价格条件下，生产给定产量产品的要素投入。也叫做这个企业对投入品1和2的有条件的要素需求函数（conditionaldemandsforinputs1and2)成本最小化问题厂商生产y的最小可能成本（成本函数）为：成本函数度量的是当要素价格为(w1,w2,…,wn)，生产y单位产量时的最小成本!因为要素价格w是给定的，成本函c(w1,…,wn,y)通常可以写作c(y)。w1、w2不变投入2的条件需求投入1的条件需求产出扩展线x2x1要素的条件需求曲线例子：特定技术下的成本最小化内部解：Cobb-Dougla

6、s技术折拗解：完全互补技术边界解：完全替代技术成本最小化——Cobb-Douglas的例子一个具有Cobb-Douglas生产技术厂商的生产函数为厂商面临给定的要素价格w1、w2。厂商的有条件的要素需求函数是什么?可以采用几何法求解。也可以采用代数法求解。成本最小化Cobb-Douglas的例子生产给定产量成本最小化的投入要素组合(x1*,x2*)满足(a)(b)成本最小化：C-D技术的例子(a)(b)成本最小化：C-D技术的例子(a)(b)由(b)可得,成本最小化：C-D技术的例子(a)(b)由(b)可得,代入(a)得：成本最小化：C-

7、D技术的例子(a)(b)由(b)可得,代入(a)得：所以是厂商对于投入要素1的条件需求函数。成本最小化Cobb-Douglas的例子是厂商对于投入要素2的条件需求函数。由于且则成本最小化Cobb-Douglas的例子柯布-道格拉斯技术：生产函数生产要素价格w1、w2下生产y单位产出品的最小成本生产要素束为：成本最小化Cobb-Douglas的例子厂商成本函数为：成本最小化：Cobb-Douglas的例子生产函数为：代数法求解：s.t.中级微观经济学成本最小化：完全互补技术的例子生产函数为厂商面临给定的要素价格w1、w2。厂商的有条件的要素需求

8、函数是什么?厂商的总成本函数是什么？成本最小化：完全互补技术的例子x1x24x1=x2min{4x1,x2}ºy哪一点是成本最小的投入组合?成本最小化：完全互补技术