曲线的参数方程ppt课件.ppt

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1、在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法，在求某些曲线方程时，直接确定曲线上的点的坐标x,y的关系并不容易，但如果利用某个参数作为联系它们的桥梁，那么就可以方便地得出坐标x,y所要适合的条件，即参数可以帮助我们得出曲线的方程f(x,y)＝0。2.1曲线的参数方程一、参数方程的概念探究：如图，一架救援飞机在离灾区地面500m的高处以100m/s的速度作水平直线飞行，为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？xyoAM(x,y)一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上

2、任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。质点P(x，y)在平面直角坐标系上运动，初始点在A(1，2)处，横坐标x按每秒增加2个单位的速度，纵坐标y按每秒减少3个单位的速度同时变化，试求质点P的运动t秒后x、y的变化.CA、一个定点B、一个椭圆C、一条抛物线D、一条直线()DyxorM(x,y)

3、二、圆的参数方程由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式，形式不同的参数方程，它们表示的曲线可以是相同的，另外，在建立曲线的参数参数时，要注明参数及参数的取值范围。例2如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。yoxPMQ圆的参数方程的一般形式例、已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0，将它化为参数方程。解：x2+y2+2x-6y+9=0化

4、为标准方程，（x+1）2+（y-3）2=1，∴参数方程为(θ为参数)（2，1）作业：P261、2