3、] 取DG的中点为M,连接AM、FM,如图所示.则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形.∴DE綊FM.∵平面ABC∥平面DEFG,平面ABC∩平面ADEB=AB,平面DEFG∩平面ADEB=DE,∴AB∥DE,∴AB∥FM.又AB=DE,∴AB=FM,∴四边形ABFM是平行四边形,即BF∥AM.又BF⃘平面ACGD,∴BF∥平面ACGD.故选A.[答案] A5.平面α∥平面β,△ABC、△A′B′C′分别在α、β内,线段AA′、BB′、CC′共点于O,O在α、β之间.若AB=2,AC=1,∠BAC=60°,OA∶OA′=3∶2,则△A′B′C′的面积为( )A. B
4、. C. D.[解析] 如图∵α∥β∴BC∥B′C′,AB∥A′B′,AC∥A′C′,∴△ABC∽△A′B′C′且由==知相似比为又由AB=2,AC=1,∠BAC=60°知S△ABC=AB·AC·sin60°=∴S△A′B′C′=.[答案] C6.已知a,b表示两条直线,α,β,γ表示三个不重合的平面,给出下列命题:①若α∩γ=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥β;②若a,b相交,且都在α,β外,a∥α,b∥α,a∥β,b∥β,则α∥β;③若a∥α,b∥β,且a∥b,则α∥β;④若aα,a∥β,α∩β=b,则a∥b.其中正确命题的序号是__________.[解析]