北师大版高中数学必修二学案1.5.3平面与平面平行的性质

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1、北师大版高中数学必修学案课题：平面与平面平行的性质☆学生版☆学习目标:1、熟记面面平行的性质定理，并能灵活应用。2、体会面面平行的判定与性质的异同。学习重点：平面和平面平行的性质定理的证明学习难点：平面和平面平行的性质定理的应用学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材--内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习[来源:Z*xx*k.Com]1、复习引入：1.平面与平面平行的判定定理是什么？2、知识探究探究1. 如果两个平面平行，那么一个平

2、面内的直线与另一个平面有什么位置关系？探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？结论:探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？[来源:学科网ZXXK]结论:面面平行的性质定理（1）定理：如果两个平行平面同时和第三个平面__________，那么它们的___________。（2）符号语言：（3）作用：面面平行可以推出_________________。二、知识拓展：两个平面平行，还有如下结论：1、如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；2

3、、夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；3、如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面；4、如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交；二、我的疑惑5北师大版高中数学必修学案（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）三、合作探究★探究一、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]★探究二：如图，平面α，β，γ两两平行，且直线l与α，β，γ分别交于点A,B,C,直线m与α，β，γ分别

9、交于点D,E,F,AB=6,BC=2,EF=3.求DE的长.[来源:Zxxk.Com]四、课堂检测课本P34练习1、2、3五、课堂小结课题：平面与平面平行的性质☆课时作业☆编号:38班级:___小组:___姓名:5北师大版高中数学必修学案1、已知直线m∥平面，直线n在内，则m与n的关系为（）A．平行B．相交C．平行或异面D．相交或异面[来源:学科网ZXXK]2、如果直线a∥平面，则（）A．平面内有且只有一条直线与a平行B．平面内有无数条直线与a平行C．平面内不存在与a平行的直线D．平面内的任意直线与a都平行

10、3、下列判断正确的是(   )A．a∥α，，则∥b B．a∩α＝P，bα，则与b不平行C．，则a∥αD．a∥α，b∥α,则a∥b4、经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作（）A．1个或2个B．0个或1个C．1个D．0个5、由下列条件不一定得到平面∥平面的是（）A．内有两条相交直线分别平行于B．内任何一条直线都平行于C．内有无数条直线平行于D．内的两条相交直线分别平行于内的两条相交直线6、下列命题错误的是（）A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交B.平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同

11、一条直线的两条直线平行D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交7、以下命题中正确的是（）A．在一个平面内有两个点，到另一个平面的距离都是d（d>0），则这两个平面平行。B．在一个平面内有不共线的三个点，到另一个平面的距离都是d（d>0），则这两个平面平行。5北师大版高中数学必修学案C．在一个平面内有无数个点，到另一个平面的距离都是d（d>0），则这两个平面平行。D．在一个平面内的任意一点，到另一个平面的距离都是d（d>0），则这两个平面平行。请将选择题答案填在下表题号1234567答案8、如图，已知点P为A

12、BC所在平面外任一点，点D，E，F分别在射线PA,PB,,PC上，并且.求证：平面DEF∥平面ABC.9、如图，为长方体，底面边长为a的正方形，高为2a，M,N分别为CD和AD的中点。（1）判断四边形的形状；（2）求四边形的面积。5北师大版高中数学必修学案5