直线的交点坐标与距离公式ppt课件.ppt

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1、主要内容3.3.2两点间的距离3.3.3点到直线的距离3.3.1两条直线的交点坐标3.3.4两条平行直线间的距离3.3直线的交点坐标与距离公式1思考？一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解.3.3.1两条直线的交点坐标2几何概念与代数表示几何元素及关系代数表示点A直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是AA的坐标满足方程A的坐标是方程组的解3对于两条直线和,若方程组有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？两直线有一个交点，重合

2、、平行探究4例1.求下列两条直线的交点坐标5当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？探究表示的直线包括过交点M（-2，2）的一族直线6例2判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标.（1）（2）（3）7例3求经过两直线3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程.8例4.设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点C在第一象限，求k的取值范围.xyoBAPC9小结1.求两条直线的交点坐标2.任意两条直线可能只有一个公共点，也可能没有公共点（平行）3.任意给两个直线方程，其对应的方程组得解有三种可能可能：1）有惟一解2）无

3、解3）无数多解4.直线族方程的应用10作业P109习题3.3A组：1，3，5.P110习题3.3B组：1.113.3.2两点间的距离12思考？已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何点P1和P2的距离

4、P1P2

5、？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O13两点间距离公式推导xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y114两点间距离公式特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为一般地，已知平面上两点P1(x1，)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为15例1已知点和,在x轴上求一点P，使

6、PA

7、=

8、

9、PB

10、，并求

11、PA

12、的值.16例2证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.xyA(0,0)B(a,0)C(a+b,c)D(b,c)证明：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系.则四个顶点坐标为A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c)建立坐标系，用坐标表示有关的量。17xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.例2题解18用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：第一步；建立坐标系，用坐标系表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系19小结1.两

13、点间距离公式2.坐标法第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果翻译成几何关系20拓展已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？21例3设直线2x-y+1=0与抛物线相交于A、B两点，求

14、AB

15、的值.22P106练习：1，2.P110习题3.3A组：6，7，8.作业233.3.3点到直线的距离24思考？已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax+By+C=0，如何求点P到直线l的距离？xoP0Qly点P到直线l的距离，是指从点P0到

16、直线l的垂线段P0Q的长度，其中Q是垂足．25分析思路一：直接法直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程点之间的距离（点到的距离）点的坐标直线的斜率点的坐标点的坐标xyO26xyO面积法求出P0Q求出点R的坐标求出点S的坐标利用勾股定理求出SR分析思路二：用直角三角形的面积间接求法RSd求出P0R求出P0S27xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd28点到直线的距离公式点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离为：特别地，当A=0，B0时，直线By+C=0特别地，当B=0，A0时，直线Ax+C=029xyP0(x0,y0)O

17、x1-x0

18、

19、y1-y0

20、x

21、0y0y1x130点到坐标轴的距离xyP0(x0,y0)O

22、y0

23、

24、x0

25、x0y031例1.求点到直线的距离．解：思考：还有其他解法吗？32例2已知点，求的面积．分析：如图，设边上的高为，则y1234xO-1123边上的高就是点到的距离．33y1234xO-1123即：点到的距离因此解：边所在直线的方程为：例2已知点，求的面积．34小结点到直线的距离公式的推导及其应用点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离为：35作业P110习题3.3A组：8,9.3.3B组：2,4363.3.4两条平行直线间的距离37概念两条平行直线间的距