巧用极值法解题 学法指导 不分版本.doc

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1、巧用极值法解题王永强系统处于平衡状态时，当其中一个或几个物理量发生变化时，这个平衡状态就可能会发生变化。而在分析具体的变化情况时我们发现，按照常规的分析方法有时会比较复杂，还容易出错。教你一个妙招，采用“极值法”解题。运用此法可使分析过程大为简化，解题速度及准确率也会进一步提高。何为“极值法”呢?顾名思义，就是取极值，取物理量的极大值或极小值后再进行分析、推断。下面结合实例看看“极值法”在解题中的妙用。例题如图所示，一杠杆在和（）两个力的作用下处于水平平衡状态，现在进行下列调整：（1）和的作用点

2、分别同时移近支点相同的距离；（2）和的作用点分别远离支点相同的距离：（3）和同时减小等大的力；（4）和同时增加等大的力。试判断杠杆分别如何运动?思路点拨：由于杠杆水平平衡，则有，又因为，所以。下面我们就用极值法来分析题设中各种情况下的杠杆平衡问题。（1）和的作用点分别同时移近支点相同的距离时，假设两边移动的距离都等于力臂，这时就作用在支点O上了，的力臂变为零，因此和其力臂的乘积为零，小于与其力臂的乘积，所以杠杆的左端上翘，右端下降。（2）和的作用点分别远离支点相同的距离时，同理可设两边同时远离支

3、点的距离很大，这样两个力臂就会近似相等，由于，则与其力臂的乘积大于与其力臂的乘积，所以左端下降，右端上翘。（3）和同时减小等大的力时，可设杠杆两边减小的力都是，则杠杆右端的作用力为零，左端的作用力大于零，这时左端的力与力臂的乘积大于右端的力与其力臂的乘积，所以杠杆的左端下降，右端上翘。（4）和同时增加等大的力时，可假设两边增加的力很大，这样两边的力就近似相等，由于，则左端的力与其力臂的乘积小于右端的力与其力臂的乘积，所以杠杆左端上翘，右端下降。小结：所谓“极值法”并不是万能的，虽然在解决上述问题

4、时确实方便快捷，但这并不能够说明它可以解决所有问题，使用时一定要慎用。使用这种方法时还应特别注意以下几点：①一定要正确分析杠杆开始时两个力的大小和两力臂的大小；②要清楚题目中变化的是力的大小还是力臂的大小，然后根据其相应的变化将其变化量夸大，再根据变化后的力和力臂的乘积的大小来确定杠杆的状态，乘积小的一端上升，乘积大的一端下降；③夸大力或力臂的变化量时，一定要符合题目的要求，要合乎情理。