高考专项训练15：空间几何小题.doc

《高考专项训练15：空间几何小题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一．选择题（共19小题）1．（2012•渝水区）已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，，==，则点O、N、P依次为△ABC的（　　）A．重心、外心、垂心B．重心、外心、内心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心2．（2005•陕西）如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为（　　）A．B．C．D．3．（2011•辽宁）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SB

2、D所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角4．（2011•番禺区）设M是正四面体ABCD的高线AH上一点，连接MB、MC，若∠BMC=90°，则的值为（　　）A．B．C．D．15．（2009•浙江）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（2008•四川）一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（　　）A．B．C．D．7．（2008•陕西）如图，α⊥β，α∩

3、β=l，A∈α，B∈β，A、B到l的距离分别是a和b．AB与α、β所成的角分别是θ和φ，AB在α、β内的射影分别是m和n．若a＞b，则（　　）A．θ＞φ，m＞nB．θ＞φ，m＜nC．θ＜φ，m＜nD．θ＜φ，m＞n8．（2008•湖南）（文）长方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是（　　）A．B．C．D．29．（2008•海南）已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（　　）A．AB∥mB．AC⊥mC．

4、AB∥βD．AC⊥β10．（2007•陕西）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（　　）A．B．C．D．11．（2007•海南）已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）A．πB．2πC．3πD．4π12．（2006•四川）已知二面角α﹣l﹣β的大小为60°，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°13．（2004•天津）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1

5、B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（　　）A．B．C．D．14．（2004•陕西）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．15．（2004•湖南）把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）A．90°B．60°C．45°D．30°16．（2004•湖北）四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（　　）

6、A．B．C．D．17．（2004•黑龙江）正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（　　）A．75°B．60°C．45°D．30°18．（2004•贵州）正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（　　）A．B．C．D．19．（2004•安徽）等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为30°，则四棱锥A﹣MNCB的体积为（　　）A．B．C．D．3二．填空题（共11小题）20．（2011•上城区）已知边长为1的等边△ABC，在线段AC上任取一点P（不与端

7、点重合），将△ABP折起，使得平面BPC⊥平面ABP，则当三棱锥A﹣PBC的体积最大时，点A到面PBC的距离是　_________　．21．（2011•湖北）如图，直角坐标系xOy所在平面为α，直角坐标系x′Oy′（其中y′与y轴重合）所在的平面为β，∠xOx′=45°．（Ⅰ）已知平面β内有一点P′（2，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为　_________　；（Ⅱ）已知平面β内的曲线C′的方程是（x′﹣）2+2y2﹣2=0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是　_________　．22．（2011•福建）三棱锥P﹣ABC中，PA