试验设计与统计分析.ppt

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1、课程复习本课程的内容统计分析试验设计第二章基本概念总体与样本概念参数与统计量准确性与精确性随机误差与系统误差数据资料的分类第四节常用统计表与统计图表格适用于试验设计、指标多的数据、相关系数；表达更加清晰，尤其是多因素方差分析的资料；在一篇论文中，表格和统计图搭配使用效果更好。一、统计表（Tables）统计表结构标题：要简明扼要、准确地说明表的内容。纵标目：可为测定指标或处理组横标目：可谓处理组或测定指标（有些指标需要标注单位）表格主体：平均数、标准差、标准误、显著性概率、显著性标记表格脚注：对表格进行补充说

2、明的文字三线表！！！！！标题：要简明扼要、准确地说明表的内容。横标目和纵标目相同表格主体：相关系数表格脚注：对表格进行补充说明的文字三线表！！！！！优点：直观、趋势明显常用的统计图有长条图、圆图、线图、直方图和折线图等二、统计图（Figures）条形图横坐标：处理纵坐标：测定的指标，一般需要标注单位横坐标：处理纵坐标：测定的指标，一般需要标注单位标注差、标准误显著性标注图例条形图折线图平滑曲线图平滑线图三维条形图主成分评分图主成分相关分析图响应曲面图饼图饼图第三章资料的特征数平均数的种类和概念标准差的概念、

3、特性和意义变异系数的概念、意义平均数的基本性质1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。或简写成2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。(xi-)2<(xi-a)2（常数a≠）或简写为：<对于总体而言，通常用μ表示总体平均数，有限总体的平均数为：式中，N表示总体所包含的个体数。当一个统计量的数学期望等于所估计的总体参数时，则称此统计量为该总体参数的无偏估计量。统计学中常用样本平均数（）作为总体平均数（μ）的估计量，并已证明样本平均数是总体平均数μ的无偏估计量。一、标

4、准差的意义StandardDeviation(SD)用平均数作为样本的代表，其代表性的强弱受样本资料中各观测值变异程度的影响。仅用平均数对一个资料的特征作统计描述是不全面的，还需引入一个表示资料中观测值变异程度大小的统计量。全距（极差）是表示资料中各观测值变异程度大小最简便的统计量。但是全距只利用了资料中的最大值和最小值，并不能准确表达资料中各观测值的变异程度，比较粗略离均差:各个观测值与平均数的离差（）离均差能表示一个观测值偏离平均数的性质和程度，但因为离均差有正、有负，离均差之和为零，即Σ（）=0，因而

5、不能用离均差之和Σ（）来表示资料中所有观测值的总偏离程度我们还可以采用将离均差平方的办法来解决离均差有正、有负，离均差之和为零的问题。先将各个离均差平方，即()2，再求离均差平方和，即，简称平方和，记为SS；由于离差平方和常随样本大小而改变，为了消除样本大小的影响，用平方和除以样本大小，即，求出离均差平方和的平均数为了使所得的统计量是相应总体参数的无偏估计量，统计学证明，在求离均差平方和的平均数时，分母不用样本含量n，而用自由度n-1，于是，我们采用统计量表示资料的变异程度。统计量称为均方（meansqua

6、re缩写为MS）,又称样本方差，记为S2，即S2=相应的总体参数叫总体方差，记为σ2。对于有限总体而言，σ2的计算公式为：由于样本方差带有原观测单位的平方单位，在仅表示一个资料中各观测值的变异程度而不作其它分析时，常需要与平均数配合使用，这时应将平方单位还原，即应求出样本方差的平方根。统计学上把样本方差S2的平方根叫做样本标准差，记为S，即：相应的总体参数叫总体标准差，记为σ。对于有限总体而言，σ的计算公式为：在统计学中，常用样本标准差S估计总体标准差σ。二、标准差的特性标准差的大小，受资料中每个观测值的影

7、响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。当每个观测值乘以或除以一个常数a，则所得的标准差是原来标准差的a倍或1/a倍。在资料服从正态分布的条件下，资料中约有68.26%的观测值在平均数左右一倍标准差（±S）范围内；约有95.43%的观测值在平均数左右两倍标准差（±2S）范围内；约有99.73%的观测值在平均数左右三倍标准差（±3S）范围内。也就是说全距近似地等于6倍标准差，可用（全距/6）来粗略估计标准差三、标准误（standarderro

8、r,SE,SEM）标准误(平均数抽样总体的标准差)的大小反映样本平均数的抽样误差的大小，即精确性的高低。标准误大，说明各样本平均数间差异程度大，样本平均数的精确性低。反之，小，说明间的差异程度小，样本平均数的精确性高。的大小与原总体的标准差σ成正比，与样本含量n的平方根成反比。从某特定总体抽样，因为σ是一常数，所以只有增大样本含量才能降低样本平均数的抽样误差。在实际工作中，总体标准差σ往往是未知的，因而无法求得。