试验设计与统计分析

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1、试验设计与统计分析唐启义Tel:0571-88982892，13958168331qytang@zju.edu.cnhttp://www.dpsw.cn浙江大学农业与生物技术学院1、数据的基本统计分析2、统计检验基本原理及t检验3、方差分析4、相关和回归分析5、多元统计分析（主成分分析和聚类分析）目录1.1数据集中趋势集中趋势是数据分布的中心，描述集中趋势的指标有：算术平均数mean中位数median众数等mode中位数把一批数按照从小到大的顺序排列，处于数列中点的变量值就是Me。1.2离散程度分析离散程度是数据分布的又一特征，它表明各个变量值的差异，即离散程度。意义：首先，可以衡

2、量算术平均数的代表性。例：均值都为150的两组数50，100，150，200，250100，125，150，175，200其次，进行产品质量评价、生产管理和决策。离散程度经常用到的指标有：极差、方差和标准差等，它们也被称为变异指标。方差与标准差1、方差与标准差是测定离散程度最常用的指标。标准差是方差的平方根，也称均方差。2、总体方差和标准差（）计算公式：样本方差和标准差(S)要除以n-1。3、变异系数4、方差分析中，均方差MSE即为处理的方差。（总体）方差的计算（样本）方差的计算平均数置信区间估计平均数差数的标准误平均数差数置信区间估计两平均数差异的t检验标准误标准误用于统计检验

3、。标准误随重复增加而下降的曲线2.1参数假设检验的过程a.问题的提出及特征分析b.两个假设（原假设、备择假设）c.选择适当的统计方法、计算统计量d.根据p值进行统计推断2、统计检验基本原理及ｔ检验某地区某水稻品种产量500kg/亩，施用某种新的肥料之后，10块试验田得到平均产量510kg/亩，标准差20。这个产量的变化，能否是施用这种肥料增产效果？需要进行统计检验？由于该品种标准对照是500kg/亩，因此原假设为总体均值等于500kg/亩（标准对照总放在零假设）；由于样本均值大于500kg/亩，目的是推断施肥是否有效，故把备选假设定为施肥后产量大于500kg/亩（这种备选假设为单向

4、不等式的检验称为单尾检验（另一种是备选假设为不等号“≠”的，称为双尾检验）。即：检验统计量计算这里是总体方差未知，须用t检验进行检验。公式中0通常表示为零假设中的均值（这里是500）,S是样本标准差，等于20。在零假设之下，它有自由度为n-1=9的t分布。代入公式计算计算结果是t=2.3717(也称为t值）,同时得到p-值为0.0209,因p值<0.05,可认为增产效果显著。目前几乎所有的统计软件，在给出统计量的同时，还给出了精确的p值。用P与检验水准比较,通常取0.05,0.01在P≤时出现小概率事件，拒绝H0，接受H1，统计结论“有统计学意义”，专业结论根据实际和统计量

5、写出在P>时没有出现小概率事件，不能拒绝H0，统计结论“无统计学意义”简言之，p值就是传统所说的α(显著水平)。p值可精确地告诉我们统计检验结果的显著水平，而不用再重复采用不同的水平。根据p值进行统计推断常用标准是：如果0.01≤p<0.05，则结果显著；如果0.001≤p<0.01，则结果极显著；如果p<0.001，则结果是很高地显著；如果p>0.05，则结果被认为没有统计显著性(有时记为NS)；但是，如果0.05≤p<0.10，则有时注记为有倾向性的统计显著。2.2判断两组的总体均数是否不等成组t检验（根据实际问题，选用双侧检验）H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2比较两作物

6、品种某微量元素含量差异，各品种该微量元素含量为品种A0.7090.7550.6550.7050.723品种B0.6170.6080.6230.6350.5930.6840.6950.7180.6060.618H0：μ1＝μ2df＝n1+n2-2,检验总体均数是否相等称成组t检验Ｔ检验公式（1）分子：均值差异；（2）分母：方差和（离散程度）的大小；（3）样本数n大小。显著性差异的结果不仅仅取决于均值本身的差异大小，而且还取决于试验中试验方差和样本数。在实际农业生产中不重要的微小的差异在统计上可能显著。所以，在应用时，如果要求处理比对照（增加）显著，那么对增加幅度最好有所规定。另一方面

7、，由于某种原因，统计上对较大的差异检验不出显著性，但这样的差异对农业生产或科研或许是很重要的。以α＝0.01水准的双侧检验拒绝H0，接受H1;有统计学意义,可认为该元素在两品种中的含量有差异。2.3配对t检验如果实验是配对设计，若两处理因素效应无差别，那么差值d的总体均数d应该为0，故可将该检验理解为样本均数与总体均数d=0作比较。H0：d＝0，两方法（仪器）检验结果相同；H1：d≠0，两方法（仪器）检验结果不同。双侧=0.05。按=n-1=12-1=11