食品试验设计与统计分析习题

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1、P45/6设U服从标准正态分布。(1)求α，使得P(∣u∣<α)=0.01；(2)求α，使得P(u<α)=0.901。表P（u）=0.009903，对应的U=-2.33，所以α=2.33P(｜u｜＜u1)＝1-2Φ(-u1)=0.01Φ(-u1)=（1-0.01）/2=0.495查表P（u）=0.4960与0.495最接近，对应的U=-0.01，所以α=0.01用函数NORMSINV(0.495)得到-0.01253P(u<α)=0.901查表P（u）=0.90147，对应的U=1.29，所以α=1.29用函数NORMSINV(0.901

2、)得到1.2873P45/9设x~N（70，102），试求：(1)x<62的概率；(2)x>72的概率；(3)68<=x<74的概率。P(U<-0.8)=0.2119P(u>0.2)=P(u≥u1)=Φ(-u1)=Φ(-0.2)=0.4207P(68<=x<74)=P(u1≤u＜u2)＝Φ(0.4)-Φ(-0.2)=0.6554-0.4207=0.2347P45/10当双侧α=0.1时，求第9题中上下侧分位数xα。P(u＜-α)+P(u≥α)=1-P(-α≤u＜α﹚=0.10=α由附表2查得：α=1.644854算出X1=53.5算出X2

3、=86.5P45/11在第9题中的x总体中随机抽取样本含量n=36的一个样本，求P(∣-70∣<5)=？P(65<<75)=P(u1≤u＜u2)＝Φ(3)-Φ(-3)=0.99865-0.00135=0.9973P(∣-70∣<5)=P(｜u｜＜u1)＝1-2Φ(-u1)＝1-2Φ(-3)=1-2*0.00135=0.9973P45/12设x1~N（70，102）,x2~N（85，152），在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个样本。求P(∣1-2∣<10)=？=70-85=-15=3.33+5.63=8.96P(-10

4、

5、。求P(∣1-2∣<10)=？=85-70=15=3.33+5.63=8.96P(∣1-2∣<10)=P(｜u｜＜u1)＝1-2Φ(-u1)P45/13①已知P(∣t∣>tα)=0.05,P(∣t∣>tα)=0.01，对应的自由度为20，求tα=？②已知P(t>tα)=0.05，对应的自由度为20，求tα=？自由度为20，P(∣t∣>tα)=0.05时,查双侧概率对应的t临界值为2.086，即tα=2.086自由度为20，P(∣t∣>tα)=0.01时,查双侧概率对应的t临界值为2.845，即tα=2.845自由度为20，P(t>tα)=

6、0.05时,查单侧概率对应的t临界值为1.725，即tα=1.725P68/7从胡萝卜中提取β-胡萝卜素的传统工艺提取率为91%。现有一新的提取工艺，用新工艺重复8次提取试验，得平均提取率=95%，标准差S=7%。试检验新工艺与传统工艺在提取率上有无显著差异。（1）假设H0：μ=μ0=91%，两种工艺在提取率上无差异HA：μ≠μ0，新老工艺有差异（2）确定显著水平α＝0.05（3）计算统计量t值（4）查临界t值，作出统计推断由df=7，查t值表（附表3）得t0.05（7）=2.365，因为

7、t

8、0.05，故应接受H0

9、，表明β-胡萝卜素新老工艺在提取率上无差异。P68/8国标规定花生仁中黄曲霉毒素B1不得超过20μg/kg.现从一批花生仁中随意抽取30个样品来检测其黄曲霉毒素B1含量，得平均数=25μg/kg，标准差S=1.2μg/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？（1）提出假设。无效假设H0：μ<＝μ0＝20μg/kg，即这批花生仁的黄曲霉毒素没有超标。备择假设HA：μ>μ0，即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。（2）确定显著水平。α＝0.01（单尾概率）（3）构造统计量，并计算样本统计量值。（4）统计推断。由显著水平α＝0.01，查附表3，得临界值

10、t0.02（29）＝2.462。实际计算出的表明，试验表面效应仅由误差引起的概率P<0.01,故否定H0，接受HA。所以这批花生仁的黄曲霉毒素超标。P68/8国标规定花生仁中黄曲霉毒素B1不得