试验设计与统计分析

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1、试验设计与统计分析概述对比设计及分析正交设计及分析拉丁方设计及分析裂区设计及分析（split-plotdesign）区组设计及分析裂区设计是多因素试验的一种设计形式。在多因素试验中，如处理组合不太多，而各个因素的效应同等重要时，采用随机区组设计。一、裂区设计对某一因素的要求比其它因素要求有较大的试验面积肥水管理、耕作制度、栽培方式、种植密度等要求有较大面积，品种、修剪、生长激素使用以及病虫害防治等需要较小面积。随机区组设计操作不便边际效应增加试验误差裂区设计试验对因素的主效或精度要求不同品种与施肥量两因素试验，品种是重要因素，精确度要求较高，施肥量是次要因素，精确度要求较低。裂区设计一、裂

2、区设计基本思想根据试验要求和目的不同，将试验因素或场地按不同要求分成主区（主因素）和副区（副因素），并根据主、副区的不同，将试验因素分别安排在主、副区中。一、裂区设计二因素试验：施肥（A，3个水平）、修剪（B，4个水平）对第一个因素（施肥）要求有较大的试验面积，对第二个因素（修剪）有较小的试验面积按因素对试验面积的要求不同分成主因素和副因素。A因素B因素一、裂区设计在一个区组上，先按第一个因素（主因素或主处理）的水平数划分主因素的试验小区，主因素的小区称为主区或整区，用于安排主因素；在主区内再按第二个因素（副因素或副处理）的水平数划分小区，安排副因素，主区内的小区称副区或裂区。对第二个因素

3、来讲，主区就是一个区组。从整个试验所有处理组合来说，主区仅是一个不完全的区组。A1A2A3这种设计将主区分裂成副区，称为裂区设计。一、裂区设计主处理设在主区，副处理设在每个主区的副区，副区之间的试验条件比主区之间更为接近，局部控制效果好；副处理的重复次数比主处理多，所以，副处理比主处理试验精度高。特点试验精度要求高的因素试验精度要求低的因素副处理副区主处理主区A1A2A3(1)根据试验因素的重要性，明确因素的主次；(3)在一个区组中，先按主因素的水平数划分出主区，安排主处理；主区内再按副因素的水平数划分出副区，安排副处理。(2)根据试验的重复数将试验场地划分成与重复数相同的若干区组。一、裂

4、区设计方法每个主处理在每一区组中仅重复一次；副处理在一个区组中重复的次数等于主处理的水平数。A1A2A3一、裂区设计主处理与副处理在小区中的排列完全随机主区随机区组拉丁方排列随机区组副区拉丁方排列拉丁方排列拉丁方排列提高试验精度有一肥料与品种试验，共6个品种，分别用1、2、3、4、5、6表示，肥料用量有3个水平，分别用高、中、低表示，试设计裂区试验。3次重复。本试验目的是研究不同施肥量水平下6个品种间的差异，因施肥量适宜于在大的区域操作和控制，而品种适宜于小面积小区处理，故而将施肥量作为主区因素（A因素），品种作为副区因素（A因素），每一重复的主、副处理随机皆独立进行。一、裂区设计第二步，

5、将主区因素A（肥料）的3个水平（高、中、低）独立随机地排列在每个区组的3个主区中。第一步，将试验区划分为3个区组（重复），每个区组再划分成3个主区，以安排主处理。第三步，将各区组的每个主区划分为6个副区。第四步，将副区因素B（品种）的6个水平1、2、3、4、5、6品种独立随机地排列在每个主区的6个副区中，即得裂区设计的田间排列。152541243634362651152541243634362651152541243634362651高低中低中高中高低ⅠⅡⅢ图施肥量与品种二因素试验的裂区设计（施肥量为主区，品种为副区；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重复）设A和B两个试验因素，A因素为主处理，a个水平，B因

6、素为副处理，b个水平，设n个区组，则试验共有abn个观测值。二、裂区设计的统计分析A1A2Aa二、裂区设计的统计分析A1A2AaAaA1A2A2AaA1abnanABAB水平数重复数abn因此，裂区试验的任一观测值的线性模型为：总体平均数第k区组效应主区因素A第i水平的效应副区因素B第j水平的效应A因素i水平与B因素j水平互作效应主区误差副区误差平方和分解主区平方和副区平方和平方和分解区组处理误差自由度分解平方和的计算：校正数：总平方和：主区平方和：A因素平方和：区组平方和：主区误差平方和：主区部分平方和的计算：处理间平方和：B因素平方和：A×B平方和：副区误差平方和：副区部分自由度的计算

7、：变异来源df主区部分区组n-1A因素a-1主区误差(a-1)(n-1)总变异an-1副区部分B因素b-1A×B互作(a-1)(b-1)副区误差a(b-1)(n-1)总变异abn-1二裂式裂区试验与二因素随机区组试验在分析上的不同二裂式裂区试验有主区部分和副区部分，因而有主区误差和副区误差，分别用于检验主区处理以及副区处理和主、副处理互作的显著性。随机区组设计中误差项的自由度随机区组设计中误差项的平方和其余各变异项目的自