松泉中学、金生原创试题六道.doc

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1、松泉中学、李金生原创试题六道1.(3分)下列是电子显示屏上的六个两位整数，其中是轴对称的有（　Ｂ　）个Ａ１个　Ｂ２个　　Ｃ３个　　　Ｄ４个　2.(3分)如图，将矩形ＡＢＣＤ沿ＥＦ折叠后，点Ｂ正好落在边AＤ上的点Ｇ处，已知ＡＥ＝，那么下列结论正确的是（　B　）①ＡＥ=ＨＥ　　②ＥＧ平分∠ＡＧＨ　③△ＢＦＧ是正三角形④当∠ＡＤＨ=30°时，ＤＨ=3ＡＥ⑤ＤＨ⊥ＧＦA.5个　　B.４个　　C.３个　　D.２个3.(3分)小明和小华分别用圆、正三角形、正方形为自已的新房设计了美丽窗花贴在窗户上，窗的边长为40cm,其中空白处可以透光，甲、乙两个

2、设计都非常漂亮，但从科学性上来评价，你认为甲的透光性　　小于　　乙的透光性（用大于、等于、小于填空）4.(3分)线段ＡＢ经过原点，过点Ａ作Ｘ轴的垂线，垂足为Ｃ，连ＢＣ交Ｙ轴于点Ｄ，点Ａ、Ｂ分别在反比例函数、的图象上，已知,则Ｋ的值是　　　　　5.(8分)在Ｒt△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ=９０°，ＡＢ=3cm,　ＢＣ=1cm,Ｄ为ＡＣ边的中点，动点Ｐ以每秒１cm的速度，从点Ｂ向点Ａ匀速运动，到点Ｂ停止运动.设运动时间为t（s）(1)求运动时间t等于多少时，△ＡＤＰ与△ＡＰＣ相似(2)当满足（1）条件时，求证：ＰＣ⊥ＰＤ（1）解：由题，当运动时间

3、为t（s）时，ＢＰ＝t，ＡＰ＝3-t，在Ｒt△ＡＢＣ中，可求得ＡＣ＝，∴ＡＤ＝，------------1若△ＡＰＤ∽△ＡＤＰ,那么即―――――3∴ＡＰ=2,即ＢＰ=t=1时△ＡＰＤ∽△ＡＤＰ。―――――――4（2）解：当t=1时，ＢＰ＝ＢＣ，△ＡＰＤ∽△ＡＤＰ，∴∠ＡＰＤ=∠ＡＣＰ―――――――――――5ＢＰ＝ＢＣ∴∠ＢＰＣ=∠ＢＣＰ　―――――6∴∠ＡＰＤ+∠ＢＰＣ=∠ＡＣＰ+∠ＢＣＰ=90°―――7∴∠ＣＰＤ=90°　∴ＰＣ⊥ＰＤ―――――――86.（９分）在平面直角坐标系xoy中，Ｒt△ABＯ,Ａ（4，0），Ｂ（0，3）Ｑ为△A

4、BＯ的内心（1）求Ｒt△ABＯ内心的坐标；（2）抛物线经过原点Ｏ，Ａ和Ｑ三点，求抛物线解析式；（3）当⊙Ｑ的半径不变，圆心Ｑ在抛物线上运动时，⊙Ｑ与直线ＡＢ始终有公共点，求点Ｑ的横坐标满足的条件。　（１）解：过Ｑ分别作三边ＯＡ、ＡＢ、ＯＢ的垂线、垂足为Ｄ、Ｅ、Ｆ根据面积相等得：　可得内切圆半径ＱＤ＝1∴Ｑ（1，1）―――――――――――3（2）∵抛物线经过Ａ（4，0）　，Ｑ（1，1）　，Ｏ（0，0）代入坐标解得　――――――――――6（3）过点Ｑ平行于直线ＡＢ的直线交抛物线于点Ｐ，当圆心Ｑ在其间运动时满足题意，∵ＡＢ的直线解析式为：，所

5、以设直线ＱＰ为：将Ｑ（1，1）代入得，直线ＱＰ与抛物线的交点由解得Ｐ（，）―――8∴圆心在ＰＱ两点之间时满足题意，圆心横坐标满足条件是：　　―――9