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1、松泉中学.李金生原创试题六道1・（3分）下列是电子显示屏上的六个两位整数，其中是轴对称的有（B）□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□A1个□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□L□口□□口口□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□③ZBFG是正三角形⑤DH丄GFD.2个2・（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠后，点B正好落在边AD±的点G处
2、，已知AE=
3、?1B,那么下列结论正确的是（B）①AE=HE②EG平分ZAGH④当ZADH=30°时，DH=3AEA.5个B・4个C・3个3.（3分）小明和小华分别用圆、正三角形、正方形为自已的新房设计了美丽窗花贴在窗户上，窗的边长为40cm,其中空白处可以透光，甲、乙两个设计都非常漂亮，但从科学性上来评价，你认为甲的透光性小于乙的透光性（用大于、等于、小于填空）甲乙4・(3分)线段AB经过原点，过点A作X轴的垂线，垂足为C,连BC交Y轴于点D,点A、B分别-2k在反比例函数)匸一、y的图象上，已知仞：S八畋=3:1,则K的值是_-
4、85.(8分)在RtAABC中，ZACB=90°,AB=3cm,BC=lcm,D为AC边的中点，动点P以每秒lcm的速度，从点B向点A匀速运动，到点B停止运动•设运动时间为t(s)(1)求运动时间t等于多少时，AADP与AAPC相似(2)当满足(1)条件时，求证：PCdPDB(1)解：由题，当运动时间为t(s)时，BP=t,AP=34,在RtAABC中,可求得AC=2V2,AD=V2,AAP=2,即BP=t=l时AAPD^AADPo(2)解：当时，BP=BC,△APDs^ADP,AZAPD=ZACPBP=BC/.ZBPC=ZBCP/
5、.ZAPD+ZBPC=ZACP+ZBCP=90°7Z.ZCPD=90°・•・PC丄PD5.(9分)在平面直角坐标系xoy中，RtAABO,A(4,0),B(0,3)Q为厶館。的内心(1)求RtAABO内心的坐标；(2)抛物线经过原点O,A和Q三点，求抛物线解析式;心Q在抛物线上运动时，OQ与直线AB始终有公共点,(3)当OQ的半径不变,(1)解：过Q分别作三边OA、AB、0B的垂线、垂足为D、E、F根据面积相等得：Sg严S/+S艸+S如可得内切圆半径QD=1・・・Q(1,1)3(2)•・•抛物线y=a:C+bx+c经过A(4,0),
6、Q(1,1),0(0,0)代入坐标解得y=--x2+—x336(3)过点Q平行于直线AB的直线交抛物线于点P,当圆心Q在其间运动时满足题意,VAB的直线解析式为：y=--x+3,所以设直线QP为：尸-丄兀+加将Q(1,1)44代入得m丄,4y=直线QP与抛物线的交点由•y=37——x+—44解得P(124XHX33218心在PQ两点之间时满足题意,心横坐标满足条件是:
