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1、阶段专题复习第七章请写出框图中数字处的内容:①__________________________________________________________②________________________________________________________在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)考点1平面直角坐标系【知识点睛】平面直角坐标系中点的坐标1.平面直角坐标系中的点与有序实数对具有一一对应关系.2.由点的坐标可以确定它所在的象限,反过来,由点所在的象限可判定它的坐标的符
2、号.【例1】(2012·怀化中考)在平面直角坐标系中,点(-3,3)所在的象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【思路点拨】根据各象限内点的坐标的符号特征确定点所在的象限.【自主解答】选B.因为点(-3,3)的横坐标是负数,纵坐标是正数,所以点在平面直角坐标系的第二象限,故选B.【中考集训】1.(2013·湛江中考)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第象限. ( )A.一B.二C.三D.四【解析】选D.在平面直角坐标系中,点的横纵坐标共同决定点所在的象限,点(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)分别在第一、二、三、四象限,所以点A(2,-3)在第四象限
3、.2.(2013·柳州中考)在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是 ( )A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)【解析】选B.根据第二象限内点的坐标符号(-,+),可得在第二象限内的点是(-2,3).3.(2012·莆田中考)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A—B—C-D—A—…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是 ( )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-2)D.(1,-2)【
4、解析】选B.四边形ABCD的周长为10,2012÷10=201……2,说明细线绕了201圈,回到A点后又继续绕了2个单位长度,故到达点B(-1,1).4.(2013·随州中考)如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码.请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是(),破译“正做数学”的真实意思是“”.【解析】由图结合题意可以看出,将每个字先向右移动一个格,再向上移动两个格,看到的字就是它的真实意思,所以(x,y)的对应点是(x+1,y+2);“正做数学”的真实意思是“祝你成功”.
5、答案:x+1,y+2 祝你成功5.(2013·聊城中考)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为.【解析】动点的横坐标每变换4次就增加2,纵坐标不变,故点A4n+1的坐标为(2n,1).答案:(2n,1)考点2坐标方法的应用【知识点睛】1.用坐标表示地理位置:首先要选取一个点为原点,建立平面直角坐标系,将实际问题转化为数学问题.2.用坐标表示平移:(1)由平移规律“左减右加,上加下减”求平移前后点的坐标.(2)平
6、移作图的实质是根据平移的性质确定特殊点的坐标,再顺次连接得到平移后的图形.【例2】(2012·绍兴中考)在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的平行四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,-1)处,则此平移可以是 ( )A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位【思路点拨】利用平面直角坐标系中点的坐标平移方法,利用点A的坐标是(0,2),点A′(5,-1)得出横、纵坐标的变化规律,即可得出平移特点.【自主解答】选B.根据
7、A的坐标是(0,2),点A′(5,-1),横坐标加5,纵坐标减3得出,故先向右平移5个单位,再向下平移3个单位.【中考集训】1.(2013·曲靖中考)在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)【解析】选B.∵点P(-2,0)向右平移3个单位长度,∴点P′的横坐标为-2+3=1,∵向上平
