数轴与动点问题 课件.ppt

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1、数轴上的动点问题备课组：七年级数学备课组主备人：张光宏议课时间：2016.11.授课时间：2016.11.学习目标（1分钟）1、熟悉数轴上两点间距离。2、数轴上动点所表示的数的方法是解决本题的关键。数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题阅读理解1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。ABba线段

2、AB

3、=

4、a-b

5、=b-a如图所示3

6、、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。2、点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a-b，向右运动b个单位后所表示的数为a+b。如：在数轴上点P表示的数为-1，则点P向左移动3个单位后表示的数是，如果向右移动7个单位后表示的数是.-46一：数轴上一般

7、动点问题例1.在数轴上到原点距离为2的点表示的数是;在数轴上将表示-2的点沿数轴移动3个单位，得到的点索表示的数是.±21和-5解析：在数轴上到原点距离为2的点可能在原点左侧也可能在右侧；将表示-2的点沿数轴移动3个单位长度，可能向左移也可能向右移.练习：如图，数轴上一动点A向左移动2单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A.7B3.C.-3D.-2ABC521D二：数轴上的线段与动点问题例2.点A、B分别是1、4在数轴上对应的点，线段AB沿数轴向

8、左移动至A′B′，且线段A′B′的中心所对应的数是0.5，则A′对应的数是;点A移动的距离是.解析：依题意可知AB是长度为3，∵点A、B分别是1、4在数轴上对应的点∴AB的中点对应的数是2.5，当AB移动后中点索对应的数是0.5，说明线段整体向左移动2个单位.所以，A′对应的数是点-1，A移动的距离2-12练习：数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长2015cm的线段AB盖住的整点有个2015或2016三：数轴上动点中的观察规律例3.一只青蛙在数轴上左右跳动

9、，最开始在原点，按如下指令运动：第一次向右跳动一格到数1，第二次在第一次的基础上向左跳两格，第三次在第二次的基础上向右跳三格，第四次在第三次的基础上向左跳四格，依次类推，…（1）求它跳10次后，它的位置在数轴上表示的数是多少？（2）若她每调跳一个格用时1秒，它跳10次共用去多少时间？解析:(1)因为在数轴原点第一次向左跳动一格，的到数1；的二次在第一次的基础上向左跳动两格，得到数-1；第三次在第二次的基础上向右跳三格，第四次在第三次的基础上向左跳四格；所以它跳10次后，它的位置在数轴上表示的数=0+

10、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=-5（2）青蛙天傲10次所跳过的格数=1+2+3+4=5+6+7+8+9+10=55∵她每跳一格用时1秒，∴它跳10次所用的时间=55×1=55秒解：(1)所以它跳10次后，它的位置在数轴上表示的数是-5（2）它跳10次所用的时间=55×1=55秒练习.一只跳蚤在数轴上原点开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次在向左跳4个单位，依次类推，…，当它跳2014次下落时，落点处离原点0的距离是个单位.-1007四：中考问题例

11、4.（南京市中考题）阅读下面材料并回答问题：点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为

12、AB

13、.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点如图①

14、AB

15、=

16、OB

17、=

18、b

19、=b-a=

20、a-b

21、当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A、B都在原点的右边，

22、AB

23、=

24、OB

25、-

26、OA

27、=

28、b

29、-

30、a

31、=b-a=

32、a-b

33、O(A)BOABOABOAB（2）如图③，点A、B都在原点的左边

34、AB

35、=

36、OB

37、-

38、OA

39、=

40、b

41、-

42、a

43、=-b-a=

44、a-b

45、（3）如图④，点A、B都在原点的两

46、边

47、AB

48、=

49、OB

50、-

51、OA

52、=

53、b

54、-

55、a

56、=-b-a=

57、a-b

58、①②③④请回答（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是.（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果

59、AB

60、=2，那么x=.(3)求代数式

61、x+1

62、+

63、x-2

64、的最小值,及取最小值时x的范围。综合上述，在数轴上A、B两点之间的距离

65、AB

66、=

67、a-b

68、请回答（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-