最大似然译码.doc

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1、最大似然译码假设：输入序列为X，输出序列为Y(1)最大后验概率准则(MAP)：根据接收到的Y的信息，计算所有的P{x

2、Y}，若其中最大的值为P{xm

3、Y}，则判断发端发的是xm。(2)最大似然准则(ML)：若P{Y

4、xm}是所有P{Y

5、x}中最大的一个，则判断发端发的是xm(3)根据贝叶斯(Bayes)公式，后验概率与最大似然的关系为P{X

6、Y}=P{Y

7、X}P{X}/P{Y}所以：在先验等概(P{X}相等)的条件下，最大后验概率等价于最大似然！如果，则判为s1.如果，判为s2,如果P(s1)=P(s2)，则判为s1；反之判为s2

8、；这个判决规则意味着,哪个大就判为哪个，该准则常称为最大似然准则。显然，最大似然准则是似然比准则的一种特例。　　以上讨论的准则可以推广到多进制的情形中去。假定可能发送的信号有个，则最大似然准则可表示为，判为；i,j=1,2,3…m,i≠j；此刻已假定先验等概，即P(s1)=P(s2)=P(s3)=…=P()=。　　有了判决规则以后，数字信号的最佳接收在理论上就变为收到一个值后，分别计算似然函数值，然后对它们进行比较，谁大就判为谁。贝叶斯定理公式：P(A

9、B)=P(B

10、A)*P(A)/P(B)贝叶斯定理的推广对于变量有二个以上的情况

11、，贝式定理亦成立。例如：P(A

12、B,C)=P(B

13、A)*P(A)*P(C

14、A,B)/(P(B)*P(C

15、B))