福建省晋江市南侨中学2020届高三数学上学期第一阶段考试试题文（含解析）.doc

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1、福建省晋江市南侨中学2020届高三数学上学期第一阶段考试试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1.设、是两个非空集合，定义集合且，若，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，结合题中新定义的集合运算可得：.本题选择D选项.2.若复数满足,则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的除法运算化简，再由复数模的计算公式求解．【详解】解：由，得，∴．故选：C．【点睛】本题考

2、查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3.设命题p：函数y＝在定义域上为减函数；命题q：∃a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3.以下说法正确的是(　　)A.p∨q为真B.p∧q为真C.p真q假D.p，q均假【答案】D【解析】分析】根据反比例函数的单调性知，它在定义域上没有单调性，所以命题p是假命题；根据a+b=1得b=1-a，带入＋＝3，看能否解出a，经计算解不出a，所以命题q是假命题，即p，q均假，所以D是正确的．【详解】函数y＝分别在(－∞，0)，(0，＋∞)上是减函数，在定义域{x

3、x≠0}上

4、不具有单调性，∴命题p是假命题；由a＋b＝1得b＝1－a，代入＋＝3并整理得3a2－3a＋1＝0，∴Δ＝9－12<0，∴该方程无解，即不存在a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3，∴命题q是假命题，∴p，q均假，∴p∨q为假，p∧q为假．故选D.【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判断与应用，属于基础题.4.设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用底数的换底公式，指数与对数的运算性质，即可求解.【详解】由题意，因为，又由，所以，故选C.【点睛】本题主要靠考查了指数式与对数式的比较大小问题，其中熟记对数的换

5、底公式和指数与对数的运算性质是解答的关键，着重考查了推理能力与运算能力，属于基础题.5.设、，向量，，，且，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据，，利用平面向量垂直与共线向量坐标表示列方程组解出、的值，可得出的坐标，然后利用平面向量的求模公式得出结果.【详解】由于，，可得，解得，，，，因此，，故选：C.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算以及平面向量模的坐标表示，将题中的条件利用坐标进行转化，是解题的关键，考查化归与转化思想，属于基础题.6.设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象

6、可能是A.B.C.D.【答案】C【解析】因为-1为即值点且为极小值点，故在-1的左侧<0，-1的右侧>0,所以当x>0时，排除AD，当x<-1时，故综合得选C7.的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题可以先通过解三角形的余弦公式解出、的值，再通过解得三角行面积。【详解】即，，,解得，即故选B。【点睛】解三角形余弦公式为，面积公式为。8.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出s的值为（）A.B.0C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图可得程序框图的功能是求s=

7、sin+sin+…+sin的值，观察规律可得sin的取值以6为周期，且sin+sin+…sin=0，从而可得s=sin+sin+sinπ+sin+sin=0．【详解】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求s=sin+sin+…+sin的值，因为：sin取值以6为周期，且sin+sin+…sin=0，又因为：2015=335*6+5，所以：s=sin+sin+…+sin=sin+sin+sinπ+sin+sin=0．故答案为：B．【点睛】本题主要考察了循环结构的程序框图，考查了正弦函数的周期性，模拟执行程序框图正确得到程序

8、框图的功能是解题的关键，属于基础题．9.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的表面积．【详解】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是,斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的表面积故选：D．【点睛】本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键

9、，考查空间想象能力．10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与BD所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取A1D1的中点N，连结MN，B1D1，易得MN∥BD，故异面直线AM与BD所成角的余弦值为直线AM与MN所成角的余弦值.【详解】如图