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1、信息科学与工程学院《信号与系统》实验报告四专业班级电信09－班姓名学号实验时间2011年月日指导教师陈华丽成绩实验名称离散信号的频域分析实验目的1.掌握离散信号谱分析的方法：序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换，进一步理解这些变换之间的关系；2.掌握序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab实现；3.熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。4.学习用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际
2、中正确应用FFT。实验内容1.对连续信号（，，）进行理想采样，可得采样序列。图1给出了的幅频特性曲线，由此图可以确定对采用的采样频率。分别取采样频率为1KHz、300Hz和200Hz，画出所得采样序列的幅频特性。并观察是否存在频谱混叠。图1连续信号2.设（1）取（）时，求的FFT变换，并绘出其幅度曲线。（2）将(1)中的以补零方式加长到，求并绘出其幅度曲线。（3）取（），求并绘出其幅度曲线。（4）观察上述三种情况下，的幅度曲线是否一致？为什么？3.（1）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析
3、用。（2）对信号，，进行两次谱分析，FFT的变换区间N分别取8和16，观察两次的结果是否一致？为什么？（3）连续信号的采样频率，。观察三次变换的结果是否一致？为什么？实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）1.对连续信号（，，）进行理想采样，可得采样序列。图1给出了的幅频特性曲线，由此图可以确定对采用的采样频率。分别取采样频率为1KHz、300Hz和200Hz，画出所得采样序列的幅频特性。并观察是否存在频谱混叠。源程序：%产生序列x(n)n=0:50;A=444.128;a=
4、50*sqrt(2.0)*pi;T=1/1000;%T分别取1/1000、1/300、1/200w0=50*sqrt(2.0)*pi;x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);%函数f的表达式subplot(1,2,1),stem(n,x)title('理想采样序列fs=1000Hz')%绘制x(n)的幅度谱k=-250:250;W=pi/125*k;X=x*(exp(-j*pi/125)).^(n'*k);%由公式计算DTFTmagX=abs(X);subplot(1,2,2),
5、plot(W,magX)title('理想采样序列的幅度谱')结果图fs=300HZfs=200HZ2.设（1）取（）时，求的FFT变换，并绘出其幅度曲线。（2）将(1)中的以补零方式加长到，求并绘出其幅度曲线。（3）取（），求并绘出其幅度曲线。（4）观察上述三种情况下，的幅度曲线是否一致？为什么？源程序1：n=0:10;M=length(n);x1=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);subplot(2,2,1)stem(n,x1)xlabel('n')title('x(
6、n)0<=n<=10')k=0:250;N=length(k);w=2*pi/N*k;WN=exp(-j*2*pi/N);kn=n'*k;WNkn=WN.^kn;X=x1*WNkn;subplot(2,2,2)plot(w/pi,abs(X))xlabel('w/pi')title('x(n)傅里叶变换的近似幅度')k=0:10;N=length(k);X1=fft(x1,N);w=2*pi/N*k;subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(X1))holdonstem(w/pi,a
7、bs(X1),'r:')xlabel('w/pi')title('X(k)的幅度（变换区间长度N=11）')k=0:20;N=length(k);X2=fft(x1,N);w=2*pi/N*k;subplot(2,2,4)plot(w/pi,abs(X2))holdonstem(w/pi,abs(X2),'r:')xlabel('w/pi')title('X(k)的幅度(变换区间长度N=21)')结果图：源程序：2n=0:100;M=length(n);x3=cos(0.48*pi*n)+cos(
8、0.52*pi*n);subplot(2,1,1)stem(n,x3)xlabel('n')title('x(n)0<=n<=100')k=0:100;N=length(k);X3=fft(x3,N);w=2*pi/N*k;subplot(2,1,2)plot(w/pi,abs(X3))xlabel('w/pi')title('X(k)的幅度')结果图：可见，通过加长序列的有效数据，可以很清晰地看出信号的频谱成分（和），所以物理分辨率提高了。3.（1）编制信号产生子程序，产生以下典
