假期数学练习二.doc

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1、八年级数学练习二姓名------------1．如图，AD、A′D′分别是直角△ABC，直角△A′B′C′的角平分线，且AC=A′C′，AD=A′D′．求证：△ABC≌△A′B′C′．　2．（1）如图，点D、E分别是正△ABC边AC、CB延长线上的点，且CD=BE，DB延长线交AE于F，求∠AFB的度数；（2）若将（1）中的正△ABC变成正方形ABCM，其他条件不变，求∠AFB的度数；（直接写出答案）（3）若将（1）中的正△ABC变成正五边形ABCMN，其他条件不变求∠AFB的度数．（直接写出答案）3．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在

2、线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？4．如图，BD，B′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，且BD=B′D′，AB=A′B′，AC=A′C′．求证：△ABC≌△A′B′C′．5．如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．　6．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm

3、，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC=　_________　cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．