个体遗传评定之BLUP法.ppt

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1、第七章个体遗传评定－－BLUP法线性模型基础知识BLUP法估计育种值线性模型基础知识线性！模型？线性模型？《畜禽育种中的线性模型》张沅、张勤，1993XYY=a+bX线性关系：直线关系例如：育种值与表型观察值Y与X之间XYY=aXß非线性关系：曲线关系例如：产奶曲线、生长曲线线性模型的定义模型：数学表达式，科学合理地描述数据直接影响数据统计分析的效果数据：来自试验结果；来自调查测定结果数据统计分析：一般分析：均数、方差等统计分布特征特殊分析：遗传参数、个体育种值模型表达了数据的特性；反映了生物学问题的规律参数：总体分布中的未知常数。如：总

2、体均数、总体标准差、总体方差统计量：反映样本特征的数值。如：样本均数、样本标准差、样本方差均值：反映性状变量集中性的数值方差：反映性状变量离散性的数值群体均值模型的定义自由落体运动模型，T为时间S为距离S’为S的一个观察值，e为随机误差线性模型的概念观察值（记录）：对试验个体直接测量的结果，包括客观和主观获得的测量结果。观察值一般都是具有多元分布的随机变量当观察值分布的形式已知（正态分布、卡方分布），则需要详尽地了解分布的参数（平均数、方差）参数是对分布的数据说明501003070120μ＝50σ＝20不同平均数、相同标准差的正态分布(X

3、～N(μ,σ2))X～N(50,202)μ＝100σ＝20X～N(100,202)随机变量X符合正态分布503070μ＝50σ＝20不同标准差、相同平均数的正态分布μ＝50σ＝5线性模型的概念建立线性模型的目的：为了分析影响观察值的各因素（因子）建立模型时需考虑所有的影响因素因子：直接或间接影响观察值的因素例如：影响母牛产奶的因素有：头胎产犊年龄、产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数等等根据因子的变异形式：因子可能是不连续变异的，或连续变异的建模时也有时将连续变异的因素划分为等级，例如头胎产犊年龄划为4级，即20－24、25－28、29－3

4、2、＞33月龄；因子的类型因子的类型依据因子的性质：固定效应：事先知道所有可能出现的等级或水平，并且可以观察到的，例如：动物个体的性别、年龄、泌乳胎次、牧场（饲养管理体系）、畜舍、笼位、品种等等随机效应：随机地从一个无穷大的群体中抽取的样本时，可能出现的水平（预先不能判断效应的大小，只能从抽样中估测）例子：比较北京南郊6个猪场与上海松江县6个猪场的差别－现对这12家猪场进行详细的调查－得出结论，北京南郊6个猪场与上海松江县6个猪场在某某方面不同（固定效应）比较北京和上海养猪水平的差别－从两市分别随机抽取6个猪场进行比较－得出结论，北京与上

5、海养猪在某某方面不同（随机效应）总体总体因子的类型区分因子性质的标准模型中因子可能的水平数在一个大群体中考虑的水平数在同一试验或调查中，同一水平重复出现的可能能否预知或定义出可能出现的效应通过调查得到的数据的方式线性模型方差组分模型协方差分析模型方差分析模型线性回归模型线性模型(linearmodel)的概念是一类十分重要的统计模型线性模型(linearmodel)的概念产奶量品种性别个体线性模型的内容：数学方程式（数学模型式，equation）模型中随机效应和随机变量的数学期望和方差建立模型时的所有假设和约束条件线性模型的概念理论上的均

6、值线性模型式用矩阵的形式表示该线性模型，令：设y和x1……xk之间服从线性关系，对y及x1……xk同时作n次观察后，得到n组数据，对于第i组数据，有：线性模型的矩阵表达式I为单位阵虚变量模型模型举例1模型举例1模型举例1设计矩阵关联矩阵结构矩阵设有肉牛190～210日龄的体重资料，将日龄按每5天间隔分组，190～210日龄就可分为4组，欲分析不同日龄组对体重的影响。可建立如下的线性模型：yij=+ai+eij上式中：yij：在第i个日龄组中的第j头肉牛的体重，为可观察的随机变量；：总平均数，是一常量；ai：第i个日龄组的效应，它是固定

7、效应；eij：剩余效应，也称为随机误差；模型举例2上式中随机变量的期望和方差及协方差为：E(eij)=0，E(yij)=+ai，Var(yij)=Var(eij)=σ2Cov(eij，eij')=Cov(eij，ei'j)=Cov(eij，ei'j')=0此模型的假设和约束条件包括：1)所有犊牛都来自同一品种,2)母亲的年龄对犊牛体重无影响,3)犊牛的性别相同或性别对体重无影响,4)所有犊牛都在相同的环境下以相同的饲养方式饲养模型举例2现有一数据表模型举例2190～194日龄200～204日龄195～199日龄205～210日龄每一观察

8、值都可根据上面的模型建立一个方程式：y=Xa+eE(e)=0，E(y)=XaVar(y)=Var(e)=Iσ2矩阵X称为关联矩阵，因为其中的元素指示了y中的元素与a中的元素的关联情况，I是单位