《频域信号的检测》PPT课件.ppt

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1、第四章频域信号检测技术第一节相关函数和相关检测一、相关函数能量有限信号：功率有限信号：f(t)为虚函数：f(t)为实函数：f(t)为虚函数：f(t)为实函数：对于能量有限信号（单脉冲，非周期信号等）的相关函数：两个信号x(t)，y(t)输入同一电路，但由于某种原因两个信号产生了时间延迟，它们的相关函数可定义为：相关函数是两信号之间时延为τ的函数。若x(t)与y(t)不是同一信号，则它们的相关函数Rxy(τ)或Ryx(τ)称为互相关函数。如果x(t)与y(t)是同一信号，即y(t)＝x(t)。此时，它们的相关函数Rxx

2、(τ)［或简写作R(τ)］称谓自相关函数：对于功率有限信号（如周期信号、阶跃函数及随机信号）的相关函数定义为：虚函数的相关函数：实函数的相关函数：相关检测技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关或互相关运算，达到去除噪声的一种技术。自相关函数用来度量同一个随机过程前后的相关性。当随机函数不包含周期性分量时，自相关函数将从τ＝0的最大值开始，随τ的增加单调地下降。当τ趋近无穷大时，随机函数x(t)的自相关函数趋近x(t)平均值的平方。相关检测如果平均值为零，则Rxx(τ)随τ的增大而趋于零。由此可知，Rxx(

3、0)表示信号x(t)在—欧姆电阻上的平均功率，即互相关函数是度量两个随机过程间的相关性。如果两个随机过程的发生互相独立（如信号与随机噪声），则互相相关函数将是一个常数，它等于两个随机函数的平均值的积。若其中有一个平均值是零，则互相关函数处处为零。相关接收机（或检测器）就是计算相关函数的自动化仪器。自相关检测技术：一般信号的描述：fi(t)=Si(t)＋ni(t)fi(t)的自相关函数为：互相关检测技术：一般信号的描述：f1(t)=S1(t)+n1(t)；f2(t)=S2(t)+n2(t)互相关函数为：第二节锁定放大器

4、一、锁定放大器概述信号通道：信号通道位于相关器之前，由输入变压器、低噪声前置放大器、各种功能的有源滤波器和主放大器等组成。其作用是将弱信号放大到足以推动相关器工作的电平，并兼有抑制和滤除部分干扰及噪声的功能，从而扩大仪器的动态范围。信号通道应是低噪声、高增益的。参考通道：通常锁定放大器的参考通道输出是和信号同步的对称方波，用以驱动相关器的场效应管开关。参考通道主要由触发电路、倍频电路、相移电路、方波形成电路及驱动电路组成。参考触发信号可在仪器内部发生，也可从外部输入，大部分产品由外部输入。输入波形可以是正弦波、方波、

5、三角波、脉冲波等周期信号。相关器：相关器是一种完成被测信号与参考信号互相关函数运算的电子线路。它必须具有动态范围大、漂移小、时间常数可调、线性好、增益稳定和频率范围宽等性能。相关器包括乘法器和积分器两部分。二、锁定放大器中的相关器1、相关器的数学解若参考信号为对称方波，可用单位幅度的对称方波函数表示，即：被测信号为正弦波，即：乘法器输出信号：积分器输入电压V1、输出电压V0均满足微分方程：一阶线性微分方程，其通解通过边界条件，求出C2、相关器的性能讨论1）当输入信号频率与参考信号频率的基波相等输出信号：满足条件：其中

6、Tc＝R0C0为积分器的时间常数。输出信号携带测试信号的全部信息：幅度、相位差、频率（参考光基频），信号放大：R0/R1当测试时间t>>Tc时的稳态解：2）当输入信号为参考信号的偶次谐波时输出信号：满足条件：当测试信号为参考信号的偶次谐波时，锁定放大器没有信号输出。当参考信号的占空比为1：1对称方波时，则傅里叶分析知道，此方波无偶次项分量，亦即相关器能抑制偶次谐波。3）当输入信号为参考信号频率的奇次谐波输出信号：满足条件：分别是输入信号频率为参才信号频率的奇数倍时的输入信号振幅、相位差和输出电压。当测试时间t>>Tc

7、时的稳态解：当n=0时，为基波输出当信号频率为参考信号频率的奇次谐波时，相关器输出的直流电压幅值为基波频率的1/(2n+1)。假设（2n+1）次谐波的输入振幅信号的输出：4）若输入信号频率偏离奇次谐波一个微小量满足条件：信号输出：分别为输入信号频率在附近偏移时的信号幅值、相位差、输出相位移和输出电压。5）输入信号为参考信号同频的方波在物理量的测量中，往往需要把慢变化和直流信号进行斩波，使之变成方波信号后再进行测量，所以讨论相关器对方波的响应具有实际的意义。当输入信号为方波时，其数学表达式：式中的为输入信号相

8、对于参考信号的延迟时间。参考信号表达式：经过推导，输出信号为：式中满足条件：信号输出：根据无穷级公式（0＜y＜C）假设：信号输出：输出信号与相位差成线性关系3、相关器的噪声带宽信号频率在参考信号频率奇次谐波附近，相对于基波响应响应的规一化传输函数为根据等效噪声带宽的定义：当n＝0，基波处等效噪声带宽则基波处的等效噪声带宽与相关器的积分常数有关，