《剪力弯矩计算》PPT课件.ppt

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1、杆件的内力及其求法梁的内力图及其绘制弯矩、剪力、荷载集度间的关系叠加法作剪力图和弯矩图其它杆件的内力计算方法小结第一节第二节第三节第四节第五节返回第四章杆件的内力分析第一节杆件的内力及其求法一、杆件的外力与变形特点平面弯曲—荷载与反力均作用在梁的纵向对称平面内，梁轴线也在该平面内弯成一条曲线。1.弯曲—梁（横向力作用）受力特点：垂直杆轴方向作用外力，或杆轴平面内作用外力偶；变形特点：杆轴由直变弯。单跨静定梁的基本形式：返回下一张上一张小结返回下一张上一张小结2、轴向拉伸与压缩—杆（纵向力作用）受力特点：外力

2、与杆轴线方向重合；变形特点：杆轴沿外力方向伸长或缩短。3、扭转—轴（外力偶作用）受力特点：外力偶作用在垂直杆轴平面内；变形特点：截面绕杆轴相对旋转。4、组合变形—两种或两种以上基本变形的组合。返回下一张上一张小结返回下一张上一张小结二、梁的内力及其求法1、剪力和弯矩的概念图示简支梁在荷载及支座反力共同作用下处于平衡状态。求距支座A为x的横截面m-m.上的内力。用截面法求内力。步骤：1)截开2)代替内力—外力引起的受力构件内相邻部分之间相互作用力的改变量。杆件横截面上的内力有：轴力，剪力，弯矩，扭矩等。剪力Q

3、——限制梁段上下移动的内力;弯矩M——限制梁段转动的内力偶。单位：剪力QKN,N；弯矩MKN.m，N.m3)平衡若取右半段梁为研究对象,可得：返回下一张上一张小结返回下一张上一张小结1）剪力Q：截面上的剪力Q使所取脱离体产生顺时针转动趋势时（或者左上右下）为正，反之为负。2）弯矩M：截面上的弯矩M使所取脱离体产生下边凸出的变形时（或者左顺右逆）为正，反之为负。为避免符号出错,要求：未知内力均按符号规定的正向假设。返回下一张上一张小结2、剪力和弯矩的符号规定返回下一张上一张小结例3-1：悬臂梁如图所示。求1-

4、1截面和2-2截面上的剪力和弯矩。解：1）求1-1截面上的内力求得的Q1、M1均为负值,说明内力实际方向与假设方向相反。矩心O是1-1截面的形心。2）求2-2截面上的内力求得的Q2、M2均为负值,说明内力实际方向与假设方向相反。矩心O1是2-2截面的形心。返回下一张上一张小结返回下一张上一张小结例3-2外伸梁如图，试求1-1，2-2截面上的剪力和弯矩。解：1、求支座反力：由整体平衡校核：反力无误。2、求1-1截面上的内力：取左半段研究矩心o—1-1截面形心3、求2-2截面上的内力：取右半段研究若取左半段梁研

5、究，则矩心o’—2-2截面形心返回下一张上一张小结返回下一张上一张小结3、直接法求梁的内力：（由外力直接求梁横截面上的内力）（1）梁任一横截面上的剪力在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力沿截面方向投影的代数和；符号规定：外力使截面产生顺时针转动趋势时（或左上右下）该截面剪力为正，否则为负；（2）梁任一横截面上的弯矩在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力对截面形心力矩的代数和；符号规定：外力使梁段产生上凹下凸变形时（或左顺右逆）该截面弯矩为正，否则为负；计算时可按二看一定的顺序进行：一看截面一侧

6、有几个力，二看各力使梁段产生的变形，最后确定该截面内力的数值。返回下一张上一张小结返回下一张上一张小结返回下一张上一张小结返回下一张上一张小结例3-3：简支梁如图所示。试计算1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和弯矩。解：1）求支座反力2）计算截面内力1-1截面：反力无误。校核2-2截面：3-3截面：4-4截面:返回下一张上一张小结返回下一张上一张小结第二节梁的内力图及其绘制梁各截面的内力随截面位置而变化，其函数关系式Qx=Q(x),Mx=M(x)称作剪力方程和弯矩方程。列内力方程即求任意截面的内力。

7、反映剪力（弯矩）随截面位置变化规律的曲线，称作剪力（弯矩）图。二、剪力图和弯矩图的作法：取平行梁轴的轴线表示截面位置，规定正值的剪力画轴上侧，正值的弯矩画轴下侧；可先列内力方程再作其函数曲线图。如悬臂梁：当x=o,Q(x)=-P,M(x)=0;x=l,Q(x)=-P-ql,M(x)=-Pl-ql2/2.其剪力图和弯矩图如图示。返回下一张上一张小结一、剪力图和弯矩图的概念返回下一张上一张小结例3-4作图示悬臂梁的内力图。解：1.列内力方程：（先确定x坐标，再由直接法求x截面的内力。）2.作内力图：（先取坐标系

8、确定端点坐标，再按内力方程特征绘图。）Q(x)等于常数，为水平线图形；由作剪力图M(x)等于x的一次函数，为斜直线图形；由作弯矩图结论：当梁段上没有荷载q作用时，剪力图为水平线，弯矩图为斜直线。返回下一张上一张小结返回下一张上一张小结例3-5作图示简支梁的内力图。解：1.列内力方程：先求支座反力利用对称性：2.作内力图：Q(x)为x的一次函数，Q图为斜直线；作M(x)为x的二次函数，M图为抛物线；结论：当梁段上有