华师一附中2020年高二数学下学期独立作业(一)含答案.docx

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1、2020年华师一附中高二下数学独立作业（一）含答案考试时间：90分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分.1．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝a()i，（i＝1，2，3），则a的值为(　　)A．1B．C．D．2．在的二项展开式中，的系数为（）A．B．C．D．3．某学校安排、、、、五位老师去三个地区支教，每个地区至少去人，则不同的安排方法有（）种A．B．C．D．4．如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．

2、当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，且各元件能否正常工作相互独立，则系统正常工作的概率为（）A．0.960B．0.864C．0.720D．0.5765．用1，2，3，4，5组成一个无重复数字的五位数，要求三个奇数1，3，5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（）A．18B．36C．72D．4326．杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三

3、角形解释二项式乘方展开式的系数规律．现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1……．记作数列，若数列的前n项和为，则（）A．265B．521C．1034D．20597．则()A．40B．40C．80D．8.用、、、、、这六个数字，组成数字不重复且大于，小于的四位数有（）个A．B．C．D．9．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则

4、不同的涂色方案共有（）A．48种B．72种C．280种D．420种10．已知随机变量满足，，其中.令随机变量，则（）A．B．C．D．11．若离散型随机变量的分布列为，则的值为（）A．B．C．D．12．已知，分别为双曲线的左焦点和右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点，的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则直线的斜率为（）A．1B．C．2D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．抛物线的焦点到准线的距离是.14．设随机变量～，且，则的值为.15．在的展开式中，的系数是.16．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比

5、赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分15分）一袋中共有个大小相同的黑球个和白球个．(1)若从袋中一次性摸出个球，求至少有个白球的概率.(2)现从中不放回地取球，每次取个球，取次，已知第次取得白球，求第次取得黑球的概率．18．（本小题满分15分）若，且.（1）求的展开式中二项式系数最大的项；（2）求的值.19．（本小题满分20分）设椭圆过点，且离心率，为坐标原点.(1)

6、求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于两点，且原点到直线的距离为1，求的取值范围.20、（本小题满分20分）某省2021年高考将实施新的高考改革方案，考生的高考总成绩由语、数、外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理

7、选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布．（1）求物理原始成绩在区间的人数；（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望．（附：若随机变量，则，，）2020年华师一附中高二下数学独立作业（一）答案第I卷（选择题)一、单选题：5*12=601．【答案】D因为P(X＝i)＝a()i，i＝1，2，3，所以，选D.2、【答案】C因为,可得时，的系数为，C正确.3．【答案】B先将五位老师分为三组，各组人数分别为、、或、、，分组方法为，然

8、后将三组分配给三个地区，由分步计数原理可知，不同的安排方法种数为.故选：B.4．【答案】BA1、A2同时不能工作的概率为0.2×0.2＝0.04，所以A1、A2至少有一个正常工作的概率为1－0.04＝0.96，所以系统正常工作的概率为0.9×0.96＝0.864.故选B.5．【答案】C根据题意，分三步进行：第一步：先