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《06,华师一附中高二数学独立作业(6)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学独立作业（六）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每题均为单项选择题，请从A、B、C、D四个答案中选出你认为正确的一个填入答题卡中．）1．三条直线两两相交，最多可以确定几个平面？（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．空间五个点A、B、C、D、E，且它们不共面，那么它们最多可确定的平面数为（）A．3个B．4个C．8个D．10个3．“a、b是异面直线”是指：（）A．a平面，b平面且=фB．a平面，b平面且≠фC．a平面，b平面D．ab=ф且a与b不平行4．空间四边形ABCD中，E、F分别为AC与BD中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成角为（）
2、A．30°B．45°C．60°D．90°5．空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P和Q的最短距离为（）A．B．C．D．6．已知直线a,b及平面，下面命题正确的是（）①a∥b,b,则a∥②=,a,a∥，则a∥③a∥,a∥b，则b∥④a∥,b，则a∥bA．①B．②C．③D．④7．如图所示，四面体A-BCD被平行于棱AB、CD的平面EFGH所截，其中AC=AD=BC=BD，AB=2CD，则当四边形EFGH面积最大时，AH∶HC等于（）AGDHFCBEA．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶38．到三角形三边所在直线距离相等的点的集合是A
3、．一个平面B．一条直线C．两个平面D．四条直线9．O1，O2，O3分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1C1，B1C，CD1的中心，则直线AO1与直线O2O3所成角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°10．下列命题中，正确的命题是①直线a,b是异面直线，a平面，b∥，则a,b间的距离即是b与平面间的距离②直线上有两个点到平面距离相等，则这条直线和这个平面平行③a∥平面，过a的平面交平面于b,a,b间的距离就是a与间的距离④PA⊥矩形ABCD所在平面，PB的长就是P点到BC的距离（）A．①②B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请
4、把答案填在题中横线上．）11．用一个平面去截正方体，所得截面为三角形，则此三角形必为________三角形（填锐角、钝角或直角）12．设a,b是异面直线，当直线a在平行移动时，a,b的位置关系是_________；a,b4是两条相交直线，当a平行移动时，a,b的位置关系是___________．13．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1=5，AB=12，那么直线B1C1与平面A1BCD1的距离是___________．14．O是△ABC所在平面外一点，OA，OB，OC两两垂直，∠OBA=45°，∠OBC=60°，则OC与平面ABC所成的角为_________．15．如图
5、所示，已知矩形ABCD，AB=2，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上至少有一个点Q满足PQ⊥QD，则a的取值范围是_______________．三、解答题（共6道小题，16题10分，17-18题各12分，19题13分，20-21题14分）16．已知：直线a∥b∥c，直线与a,b,c均相交，求证：a,b,c共面．A1C1ABCE17．如图，△ABC是正三角形，AA1，CC1都垂直于平面ABC，且AA1=CC1=AB=a，E为CC1中点，求点C到平面A1BE的距离．18．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，求证：B1O⊥平面PAC．1
6、9．PA垂直于△ABC所在平面，PC=2a,BC=a，PC与平面ABC成30°的角，又∠ABC=60°．CDAB（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）求PB与平面APC所成角的大小．20．如图，AB，AC⊥，BD⊥AB，BD与成30°角，设AB=a,AC=BD=b，（1）求CD两点间的距离；（2）求AB与CD所成角的大小．yxOP2F1P1PF221．如图，P是以F1、F2为焦点的双曲线C：上的一点，已知·=0，且
7、
8、=2
9、
10、,（1）求双曲线C的离心率e；（2）过点P作直线分别与双曲线C的两渐近线相交于P1，P2两点，若·=，2+=，求双曲线C的方程．高二数学独立作业（6）参考答
11、案4一、选择题1．C2．D3．D4．A5．B6．B7．A8．D9．A10．B二、填空题11．锐角12．异面或相交13．相交或异面14．15．三、解答题ACBl16．如图，设直线a、b、c与l分别相交于A、B、C,∵a∥b，∴a、b可确定一个平面∵a、b在平面内，∴.同理b∥c，b、c可确定一个平面，且,又b与l相交，只能确定一个平面,故与重合，∴a、b、c共面.17．取AB、A1B的中点，设为G、F，连GF、EF、CG.则GF∥AA1，∵E为CC1中点，∴GF∥CE,
