多项式乘以多项式教（学）案.doc

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1、多项式乘以多项式教案实验学校XX学校执教教师XX课程容《多项式乘以多项式》课程学时1所属学科数学教学对象八年级一、教学目标知识与技能目标1.通过学生自己的探索，用几何和代数两种方法得出多项式与多项式的乘法的法则。2.在学生探究的过程中，培养学生的思维能力以及分析和解决问题的能力。过程与方法目标1.通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察和归纳的过程。2.通说整体处理，再利用分配律的结果与几何拼图的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识。3.通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力。4.

2、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。5.在经历探索多项式与多项式乘法法则的过程中，体会数形结合的思想和整体代换的思想。情感态度价值观目标学生通过主动参与探究法则和应用括展探索等学习活动，领悟整体代换和数形结合的数学思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，产生对数学的好奇心与求知欲，从而激发学生学习数学的兴趣，体会探索与创造的快乐和成功的喜悦。二、学习容多项式与多项式的乘法（人教版初中数学教科书八年级下册）三、学情分析本节课实在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了

3、“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把过多的时间复习旧知上，而是让学生亲自参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，让学生经历探索，自己发现总结规律，提高了学生的积极性。在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力，提高能力的目的。本节课所面对的是初中八年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待老师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，带领学生归纳结论，通过合作交流，共同探索来寻求验证结论方法。四、教学设计1.创设情境，引

4、入课题以某小区绿化带面积扩建为实际背景来激发学生学习的兴趣并导入课题；多项式与多项式相乘。2.探究新知，揭示规律充分遵循的认知规律，坚持启发式。一方面学生以小组的形式参与拼图活动，在拼图的过程中体会代数的问题可用几何的方法解决；另一方面，通过比较（a+b）（m+n）与a（m+n）+b(m+n)这代数运算式的联系与区别，来引导学生可以用代数的方法推到出多项式乘法的法则，是学生感受到代数与几何的在联系，从而体会到数形式结合整体带换是两种重要的数学思想方法，它对学生今后的学习起很重要的作用。通过探索法则的过程，让学生参与讨

5、论，调动学生的学习参与意识，发挥学生的主题作用，建构主义的基本主认为学习室一个积极主动的建构过程，初中数学课程应该是学生在自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学灯学习数学的方式下，师生之间，学生之间进行愉快而有效的多边互动。3.变式提高，应用括展在理解法则后，学生基本上回用法则来进行计算，在计算过程中学生可能会出现符号错误及漏乘等问题。因此，为了解决上述问题，我设计了变式练习；又为了提高学生分析和解决问题的能力，要我设计了提高练习，应用拓展，这样能使学生能顺利地掌握重点，突破难点，逐步提高观察、分析、抽象概括的能力。

6、4.回顾与小结通过教师的引导，让学生交流、归纳。这样安排的目的是培养学生归纳、总结问题的能力，并鼓励学生积极大胆的表达自己的想法和他人交流的思想，体现了学生是学习的主人，教师起组织者和引导者的作用。五、教学手段设计采用多媒体教学作为主要教学手段，从而把生硬的文字转换为形象的图形，使教学声图并茂视听并举，同时也增大教学的密度和容量；学生每人准备四个矩形，进行动手操作教学，从亲身实践中总结规律。六、课堂教学程序教学环节（一）具体容与呈现形式学生活动教师活动复习中创设情境一、创设情境（1）某小区有一块长a米，宽m米的长方形

7、绿化带（如图1），你能用代数式表示出图1的面积吗？ma图1（2）为了使小区环境更加优美，开发商将绿化带的宽增加了n米（如图2），你能用代数式表示图2的面积吗？amn图2（3）（1）用代数式表示出长方形绿化带的面积，由图1得到：am…①（2）长方形绿化带的长仍为a米，宽由m米增加为（m+n）米，则此时长方形的面积用代数式米表示，由图2得到：a(m+n)…②（3）长方形绿化带的长由a米增加为（a+b）米，宽为（m+n）米，由图3得到：（a+b）（m+n）…③针对这几个表达式，我设计了下面两个问题。（1）你会计算②式吗？（

8、2）你会计算③式吗？如果不会算，困难在哪里？问题的提出，促使学生观察和比较，主动地发现问题的欲望。孔子曾经说过：“不愤，不启，不悱，不发”。当学生处于想解决问题的焦急状态时我就顺势导入本节课的课题———多项式与多项式相乘后来开发商又将这块路滑带的上增加了b米（如图3），你能用代数式表示图3的面积吗？abmn图3设计意图乌克兰著名教育理论家和教育