选用复合梯形公式,复合Simpson公式,计算.pdf

《选用复合梯形公式,复合Simpson公式,计算.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数值分析实验三班级:10信计2班学号：5９姓名：王志桃分数一·问题提出:选用复合梯形公式，复合Ｓｉｍpｓｏｎ公式，计算（1）Ｉ=（2）I=（3）I＝（4）I＝二·实验要求：１、编制数值积分算法得程序2、分别用两种算法计算同一个积分，并比较计算结果3、分别取不同步长，试比较计算结果（如ｎ=10,2０等）4、给定精度要求,试用变步长算法,确定最佳步长三·实验流程图:复化梯形公式:输入端点a,ｂ正整数ｎ直接计算TN=h／２＊[f（a）＋2∑f(xk）+ｆ（b)］ｋ=1，2⋯，n—1输出定积分近似值ＴＮ复化Simpsｏn公式输入端点a，b

2、正整数n输出定积分近似值SN（1）置h=(ｂ-a）/(2n)（2）F０=ｆ（a）+ｆ（ｂ）,F1＝0，F2＝0（3）对ｊ=1，２,⋯,２n-1循环执行步４到步5（4）置ｘ=ａ+jｈ（5）如果j就是偶数,则F２=F２+ｆ(x），否则Ｆ1=F1+f（x）（6）置SN=ｈ（F0+4F1+２Ｆ２）／３（7）输出SN,停机四·源程序:#include〈ｉostream>＃incｌuｄe<ｍatｈ、h〉usｉngnａｍespａcestｄ;#defiｎｅｎ2０//此为步长dｏｕblef1(doubｌex）{douｂｌey；y=ｓqrt（4－ｓi

3、ｎ(ｘ)*sin（ｘ）)；?returny；}ｄouｂlef2（doubｌex)｛?ｉf（x＝=０）?ｒetｕrn1；?doubley;?y=sｉn(x)/x；ｒeturny；}doublｅf3(doｕbｌex）{?ｄoublｅｙ;?y=eｘp（x）／（4+x＊x)；rｅｔｕｒｎｙ;｝doubｌeｆ4(dｏuｂｌeｘ){doｕblｅy;ｙ=ｌｏg(1＋x）/(１+x＊x）;?retuｒｎy；}ｉntmain（）{?iｎtj；?ｄoublee=0、００0001，h，F０,F1,Ｆ2，a，b,x,Ｓ;coｕt＜〈"利用复化Ｓiｍｐso

4、ｎ公式求积分＂＜＜ｅndｌ；?//1a=０；?b=0、25＊3、１415９2;h=（b－a)／（２＊ｎ）;F０=f1(a)＋f1(b);F１＝F2＝0；ｆor(j=1；j〈2*n；j++）{?x=a+j*h;??ｉf(j％２==0)??Ｆ2=F2+f1（ｘ）；ｅlse??F1=Ｆ１+f1（x）；}S=（(F０+Ｆ1*4＋F２＊2）＊h)/3;cout<〈"第一个积分公式：端点ａ为＂<〈a〈<＂、ｂ为”〈<ｂ＜〈＂,n为"<

5、f2（a）+f２(b）；F１=F2=0；for（j=1；ｊ＜2*n;j++)?｛x=a+ｊ*h；if（j%2=＝０）?Ｆ２=F2+f2（x）;??else?F1=F1+ｆ2(x）；}S=（F0+F1*４+Ｆ2＊2）＊h/3；?couｔ＜〈＂第二个积分公式:端点a为＂〈〈ａ〈<"、b为”<〈ｂ<〈”，n为”<＜n<

6、0)??F2=F2+f3(x)；?else??Ｆ1=F1+ｆ3（x）；｝Ｓ=(Ｆ0+F１＊4＋F２＊2)＊h／３；?ｃｏut<<”第三个积分公式：端点a为"〈＜ａ＜〈”、b为”〈

7、3；cout〈<”第四个积分公式:端点a为"〈〈ａ〈<"、ｂ为"＜

8、〈＜”结果为”＜