选用复合梯形公式,复合Simpson公式,计算.docx

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1、数值分析实验三班级:10信计2班学号：5９姓名：王志桃分数一·问题提出:选用复合梯形公式，复合Ｓｉｍpｓｏｎ公式，计算（1）Ｉ=（2）I=（3）I＝（4）I＝二·实验要求：１、编制数值积分算法得程序2、分别用两种算法计算同一个积分，并比较计算结果3、分别取不同步长，试比较计算结果（如ｎ=10,2０等）4、给定精度要求,试用变步长算法,确定最佳步长三·实验流程图:复化梯形公式:输入端点a,ｂ正整数ｎ直接计算TN=h／２＊[f（a）＋2∑f(xk）+ｆ（b)］ｋ=1，2⋯，n—1输出定积分近似值ＴＮ复化Simpsｏn公式

2、输入端点a，b正整数n输出定积分近似值SN（1）置h=(ｂ-a）/(2n)（2）F０=ｆ（a）+ｆ（ｂ）,F1＝0，F2＝0（3）对ｊ=1，２,⋯,２n-1循环执行步４到步5（4）置ｘ=ａ+jｈ（5）如果j就是偶数,则F２=F２+ｆ(x），否则Ｆ1=F1+f（x）（6）置SN=ｈ（F0+4F1+２Ｆ２）／３（7）输出SN,停机四·源程序:#include〈ｉostream>＃incｌuｄe<ｍatｈ、h〉usｉngnａｍespａcestｄ;#defiｎｅｎ2０//此为步长dｏｕblef1(doubｌex）{douｂｌey

3、；y=ｓqrt（4－ｓiｎ(ｘ)*sin（ｘ）)；?returny；}ｄouｂlef2（doubｌex)｛?ｉf（x＝=０）?ｒetｕrn1；?doubley;?y=sｉn(x)/x；ｒeturny；}doublｅf3(doｕbｌex）{?ｄoublｅｙ;?y=eｘp（x）／（4+x＊x)；rｅｔｕｒｎｙ;｝doubｌeｆ4(dｏuｂｌeｘ){doｕblｅy;ｙ=ｌｏg(1＋x）/(１+x＊x）;?retuｒｎy；}ｉntmain（）{?iｎtj；?ｄoublee=0、００0001，h，

4、F０,F1,Ｆ2，a，b,x,Ｓ;coｕt＜〈"利用复化Ｓiｍｐsoｎ公式求积分＂＜＜ｅndｌ；?//1a=０；?b=0、25＊3、１415９2;h=（b－a)／（２＊ｎ）;F０=f1(a)＋f1(b);F１＝F2＝0；ｆor(j=1；j〈2*n；j++）{?x=a+j*h;??ｉf(j％２==0)??Ｆ2=F2+f1（ｘ）；ｅlse??F1=Ｆ１+f1（x）；}S=（(F０+Ｆ1*4＋F２＊2）＊h)/3;cout<〈"第一个积分公式：端点ａ为＂<〈a〈<＂、ｂ为”〈<ｂ＜〈＂,n为"<

5、〈

6、1＝F２=0；?for(ｊ=1；j〈2*ｎ；j++）{?x=a+j＊h;?if(ｊ%2=＝0)??F2=F2+f3(x)；?else??Ｆ1=F1+ｆ3（x）；｝Ｓ=(Ｆ0+F１＊4＋F２＊2)＊h／３；?ｃｏut<<”第三个积分公式：端点a为"〈＜ａ＜〈”、b为”〈

7、=F2＋f4（x)；?ｅlse??Ｆ1=Ｆ1+ｆ4（x）;}?S＝（Ｆ０+F1＊4＋F２＊2)＊h／3；cout〈<”第四个积分公式:端点a为"〈〈ａ〈<"、ｂ为"＜

8、ｈ)/2；?cout〈〈”第一个积分公式:端点a为"〈