选用复合梯形公式,复合Simpson公式,计算.doc

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1、.....数值分析实验三班级：10信计2班学号：59：王志桃分数一·问题提出：选用复合梯形公式，复合Simpson公式，计算（1）I=（2）I=（3）I=（4）I=二·实验要求：1.编制数值积分算法的程序2.分别用两种算法计算同一个积分，并比较计算结果3.分别取不同步长，试比较计算结果（如n=10,20等）4.给定精度要求，试用变步长算法，确定最佳步长三·实验流程图：复化梯形公式：输入端点a,b正整数n直接计算TN=h/2*[f(a)+2∑f(xk)+f(b)]k=1,2…,n-1输出定积分近似值TN复化Simpson公式输入端点a,b正整数n输出定积

2、分近似值SN（1）置h=(b-a)/(2n)（2）F0=f(a)+f(b)，F1=0，F2=0（3）对j=1,2,…,2n-1循环执行步4到步5（4）置x=a+jh（5）如果j是偶数，则F2=F2+f(x)，否则F1=F1+f(x)（6）置SN=h(F0+4F1+2F2)/3（7）输出SN,停机四·源程序：#include#includeusingnamespacestd;#definen20//此为步长doublef1(doublex).....z.....{doubley;y=sqrt(4-sin(x)*sin(

3、x));returny;}doublef2(doublex){if(x==0)return1;doubley;y=sin(x)/x;returny;}doublef3(doublex){doubley;y=exp(x)/(4+x*x);returny;}doublef4(doublex){doubley;y=log(1+x)/(1+x*x);returny;}intmain(){intj;doublee=0.000001,h,F0,F1,F2,a,b,x,S;cout<<"利用复化Simpson公式求积分"<

4、141592;h=(b-a)/(2*n);F0=f1(a)+f1(b);F1=F2=0;for(j=1;j<2*n;j++){x=a+j*h;if(j%2==0).....z.....F2=F2+f1(x);elseF1=F1+f1(x);}S=((F0+F1*4+F2*2)*h)/3;cout<<"第一个积分公式:端点a为"<

5、a+j*h;if(j%2==0)F2=F2+f2(x);elseF1=F1+f2(x);}S=(F0+F1*4+F2*2)*h/3;cout<<"第二个积分公式:端点a为"<

6、公式:端点a为"<

7、利用复化梯形公式求积分"<

8、+F1*2)*h)/2;.....z.....cout<<"第二个积分公式:端点a为"<