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1、福建省莆田市第七中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案）一、选择题（共12题，每题5分）1.复数z(2i)i在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1322.一质点做直线运动，由始点经过ts后的距离为st6t32t，则速度为0的时刻3是（）A．t4sB．t8sC．t4s与t8sD．t0s与t4s3.用反证法证明某命题时，对结论“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A.a,b,c中至少有两个偶数B.a,b,c都是偶数C.a,b,c都是
2、偶数D.a,b,c中至少有两个偶数或者都是奇数(n3)(n4)4．用数学归纳法证明等式123(n3)(nN)时，第一步验证n12时，左边应取的项是（）A．1B．12C．123D．12345.已知a17,b35,c4则a，b，c的大小关系为（）A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a1216.曲线y=x在点（1，1）处切线的倾斜角为（）22A．0°B．45°C．90°D．135°7.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f(x0)0，那么xx0是函数f(x)的极值
3、点，因为函33数f(x)x在x0处的导数值f(0)0，所以，x0是函数f(x)x的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确2y8．如图，记曲线y2x与直线y2围成的封闭区域为S，若随机地撒1000颗豆子在矩形ABCD中，则区域S中的豆子数BA最有可能是（）A．888颗B．667颗C．446颗D．225颗学CODx9.设f(x)是函数f(x)的导函数,yf(x)的图象如右图所示,则yf(x)的（第8题）图象最有可能是下图中的（）yyyyyf(x)-221-21
4、/51-21OxO2xOx1-22O2xO2x1-1ABCD10.已知复数z且
5、z
6、1，则
7、z22i
8、的最小值是（）A．22B．221C．221D．21x11．函数f(x)xe的单调递增区间是（）A．(,1)B．(1,)C．(,1)D．(1,)212.若函数f(x)2xlnx在其定义域内的一个子区间k1,k1内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）33A．1,B．1,C．1,2D．,222二、填空题（共4题，每题5分）1z13.复数1i的共轭复数是________。/14.函数yf(x)在点P(
9、5,f(5))处的切线方程为yx8，则f(5)f(5)____115.三角形的面积为S(abc)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的2半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为_____________________________________________.13115111716.观察下列式子1,1,1,⋯⋯,222222222332344则可归纳出________________________________三、解答题（共6题，70分）2217.（10分）已知复数z(m8
10、m15)(m9m18)i在复平面内表示的点为A，实数m取什2/5么值时，（1）z为实数？z为纯虚数？（2）A位于第三象限？18.（本小题12分）32'已知函数f(x)xax9x11，且f(1)12.（I）求函数f(x)的解析式；（II）求函数f(x)的单调区间和极值.19．（本小题10分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）12之间的关系式为：p24200x,且生产x吨的成本为R50000200x（元）.问该5厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利
11、润是多少？（利润=收入─成本）an20．（本小题12分）在数列an中，已知a11,an1(nN).12an3/5（1）求a2,a3,a4，并由此猜想数列an的通项公式an的表达式；（2）用适当的方法证明你的猜想.221（12分）、已知二次函数f(x)axbx3在x1处取得极值，且在(0,3)点处的切线与直线2xy0平行．(1）求f(x)的解析式；(2）求函数g(x)xf(x)4x在x0,2的最值。222.（14分）已知函数f(x)x2，g(x)xlnx,，（１）若对一切x(0,),2g(x)ax
12、5f(x)恒成立,求实数a的取值范围;21（2）试判断方程ln(1x)f(x)k0有几个实根。24/55/5
