山西省长治市屯留县一中2017_2018学年高二数学上学期期中试题理.pdf

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1、屯留一中—学年第一学期期中考试高二理科数学试题（卷）（时间：分钟满分分）一、选择题(本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)、点(，－)关于平面的对称点是().(－,，－).(－，－，－).(，－，－).(,)、下列命题正确的是（）.经过三点确定一个平面.经过一条直线和一个点确定一个平面.三条平行直线必共面.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面、如图是某几何体的三视图，其中主视图是腰长为的等腰三角形，俯视图是半径为的半圆，则该几何体的体积是()...312.36、已知，是两条不同的直线，α，β是两

2、个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）．若∥α，∥β，α∩β，则∥．若α⊥β，⊥α，⊥β，则⊥．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ，则⊥α．若α∥β，∥α，则∥β-1-/5、如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：①ED与NF所成的角为60②CN∥平面AFB③BM//DE④平面BDE∥平面NCF其中正确判断的序号是（）．.①③.②③.①②④.②③④、直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们的距离为1717..2..810522、过点A3,1的直线被圆C:xy4x6y40所截得的弦中，最短弦所在的直线的方程是（）.x2y

3、10.2xy50.2xy70.x2y5022、直线m：kxy40（kR）是圆C：xy4x4y60的一条对称轴，过点A0,k作斜率为的直线n，则直线n被圆C所截得的弦长为（）.14.2.6.26、在平面直角坐标系中,以点1,0为圆心且与直线mxy2m10mR相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为（）2222.x1y1.x1y22222.x2y11.x2y12、如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，AA12，ABBC1，ABC90，外接球的球心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点．有下列判断：①直线AC与直线C1E是异面直线；

4、②A1E一定不垂直于AC1；③三棱锥EAAO1的体积为定值；④AEEC1的最小值为22．其中正确的个数是（）-2-/5....2y+2、若实数x，y满足x1y，则的取值范围为（）x333.3,3.，.，+.3，+333、已知三棱锥ABCD中，ABACBDCD2，BC2AD，直线AD与底面BCDπ所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为（）32π42π82.8π...π333二、填空题(本大题共个小题，每小题分，共分，把正确答案填在题中横线上)、正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于.、三棱锥PABC的三条侧棱互相垂直，且PAPBPC1，

5、则其外接球上的点到平面ABC的距离最大值为．、若圆：＋－＋－＝上有四个不同的点到直线：＋＋＝的距离为，则的取值范围是．、已知是直线＋＋＝上的动点，，是圆＋－－＋＝的切线，，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是．-3-/5三、解答题(本大题共个小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．(本小题满分分)直线过定点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程.．(本小题满分分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点求证：（）PA//平面BDE；（）BD⊥平面PAC..(本小题满分分)如图

6、，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.（）证明：面；（）证明；（）求三棱锥的体积．22．(本题满分分)已知圆C:(x2)(yb)3(b0)过点(22,，直线0)l:yxmmR．（）求b的值；（）若直线l与圆相切，求m的值；（）若直线l与圆相交于、两点，且OMON（为原点），求实数m的值．．(本小题满分分)如图，已知平面点和分别为和的中点.求证：平面;-4-/5求证：平面平面;求直线与平面所成角的大小.．（本小题满分分）已知圆：，直线：．（）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；（）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，，则在直线上

7、是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．-5-/5