对数与对数知识点.pdf

《对数与对数知识点.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯对数与对数运算（1）对数的定义x①若aN(a0,且a1)，则x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做底数，N叫做真数．②负数和零没有对数．x③对数式与指数式的互化：xlogaNaN(a0,a1,N0)．b（2）几个重要的对数恒等式:loga10，logaa1，logaab．（3）常用对数与自然对数：常用对数：lgN，即log10N；自然对数：lnN，即logeN（其中e2.71828⋯）．（4）对数

2、的运算性质如果a0,a1,M0,N0，那么①加法：logaMlogaNloga(MN)M②减法：logMlogNlogaaaNn③数乘：nlogaMlogaM(nR)logaN④aNnn⑤loglog(0,)abMaMbnRblogbN⑥换底公式：logaN(b0,且b1)logba对数函数及其性质（5）对数函数函数名称对数函数定义函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数a10a1x1x1yyylogxylogxaa图象(1,0)OxO(1,0)x定义域(0,)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯值域R过定点图象过定点(1,0)，即当x1时，y0．奇偶性非奇非偶单调性在(0,)上是增函数在(0,)上是减函数logax0(x1)logax0(x1)函数值的logax0(x1)logax0(x1)变化情况logax0(0x1)logax0(0x1)a变化对图在第一象限内，a越大图象越靠低，越靠近x轴在第一象限内，a越小图象越靠低，越靠近x轴象的影响在第四象限内，a越大图象越靠高，越靠近y轴在第四象限内，a越小图象越靠高，越靠近y轴基础练习：1.将

4、下列指数式与对数式互化：－212a11(1)2＝；(2)10＝100；(3)e＝16；(4)64－＝；4342.若log3x＝3，则x＝_________23.计算：lg25lg2glg50(lg2)。log294.（1）＝________．log23a－b5.设a＝log310，b＝log37，则3＝_________.6.若某对数函数的图象过点(4，2)，则该对数函数的解析式为______________.4317.(1)如图2－2－1是对数函数y＝logax的图象，已知a值取3，，，，则图象C1，3

5、510C2，C3，C4相应的a值依次是______________(2)函数y＝lg(x＋1)的图象大致是()4.求下列各式中的x的值：23(1)log8x＝－；(2)logx27＝；3418.已知函数f(x)＝1＋log2x，则f()的值为__________.29.在同一坐标系中，函数y＝log3x与y＝lg1x的图象之间的关系是_______________32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x3（x≤0），110.已知函数f(x)＝那

6、么f(f())的值为___________.log2x（x>0），8例题精析：例1.求下列各式中的x值：（1）log3x＝3；(2)logx4＝2；(3)log28＝x；(4)lg(lnx)＝0.变式突破：求下列各式中的x的值：23(1)log8x＝－；(2)logx27＝；(3)log2(log5x)＝0；(4)log3(lg34x)＝1.例2.计算下列各式的值：13242(1)2log510＋log50.25;(2)lg－lg8＋lg245(3)lg25＋lg8＋lg5×lg20＋(lg2493322

7、).变式突破：计算下列各式的值：11(1)3log34；(2)32＋log35；(3)71－log75；(4)4(log2922－log25)．例3.求下列函数的定义域：1(1)y＝lg（2－x）；(2)y＝；(3)y＝log(2x－1)(－4x＋8)．log3（3x－2）3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯变式突破：求下列函数的定义域：(1)y＝log1（2－x）;2例4.比较下列各组中两个值的大小：(1)ln0.3，ln2；(2)loga3

8、.1，loga5.2(a>0，且a≠1)；(3)log30.2，log40.2；(4)log3π，logπ3.变式突破：若a＝log0.20.3，b＝log26，c＝log0.24，则a，b，c的大小关系为________．0.90.481－1.52设y1＝4，y2＝8，y3＝()，则()2A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y213．已知0