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《内蒙古北重三中_2017学年高一数学下学期期末考试试题理.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北重三中2016～2017学年度第2学期高一年级期末考试理科数学试题考试时间：2017年7月14日满分：150分考试时长：120分钟第一部分一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知ab0，则下列不等式一定成立的是()21a1b11A.aabB.abC.()()D.22ab2.直线2axy20与直线xa1y20互相垂直，则这两条直线的交点坐标为()26262626A.,B.,C.,D.,555555553.等差数列an中，已知S1590，那么a8()A.3B.4C.6D.124.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
2、若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定125.若a0,b0且直线axby20过点P2,1，则的最小值为（）ab97A.B.4C.D.6226.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()1/62323A.6227B.6227C.2D.433xy07.已知x,y满足约束条件xy2，若zaxy的最大值为4，则a（）y0（A）3（B）2（C）-2（D）-38.如图，在四面体ABCD中，E,F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EFBA，则EF与CD所成角为()A.B.C.D.24369.在ABC中，角A
3、,B,C所对的边分别为a,b,c，且2nsicosC2nsiBsni,A3Bcab,则ab的最小值是（）．112323A.B.C.D.939910.下列三个命题中正确命题的个数为（）①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台;②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台;③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.A.O个B.1个C.2个D.3个2211．已知原点到直线l的距离为1，圆(x－2)＋(y－5)＝4与直线l相切，则满足条件的直线l有()A．1条B．2条C．3条D．4条12.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则(PBAB)(
4、PBPC)的最小值是()34A.1B.C.2D.23第二部分二、填空题：本题共有4小题,每小题5分,共20分13．已知向量a，b的夹角为60°，
5、a
6、＝2，
7、b
8、＝1，则
9、a＋2b
10、＝________2/614.设P表示一个点，m,n表示两条不重合的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是_______①Pm,Pm.②mnP,nm③m∥n,m,Pn,Pn④n,P,PPn215.已知直线l经过点A(cos,sin)和B(0，1)两个不同的点，则直线l倾斜角的取值范围是________．n1*2n116.已知数列an满足a11,anan1(nN),Sna14a24a34a
11、n.4n类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn4an三、解答题：本题共有6小题,其中17题10分,18~22题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）若点A2,3,B3,2,直线l过点P1,1.(1)若直线l与直线AB垂直，求l的方程；(2)若l与线段AB相交，求l的斜率k的取值范围.18.（本小题满分12分）如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB4,BC2,CC13,BE1,DF2(1)若M在线段CC1上，CM=2,证明直线BM∥平面AEF;(2)求四面体C-ABF的体积.219.（本小题满
12、分12分）在数列an中,a14,nan1n1an2n2n.an(1)求证：数列是等差数列；n3/61(2)求数列的前n项和Sn.an20.（本小题满分12分）在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA3acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,求ABC周长的取值范围.21.（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足k关系：Cx(0x10),若不建隔热层，每年能源消耗费用
13、为8万元。设fx为3x5隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（Ⅰ）求k的值及fx的表达式。（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用fx达到最小，并求最小值。22.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆22M:xy12x14y600及其上一点A2,4.(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点，且BCOA,求直线l的方程；(3
