内蒙古北重三中2016_2017学年高一数学下学期4月月考试题理

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1、北重三中2016-2017学年度第二学期高一年级月考考试数学（理科）试题考试时间：2017年4月7日满分150分考试时长：120分钟一•选择题：（共12小题，每小题5分，共计60分）1.已知向量加二(1,一2),斤=(x,4),若mlIn,则x=()A、8B、-2C、-8D、22•在ZkABC中〉已知AB二血AC>ZB=3O°>则ZA二()B.15°C.45°或135°D.15°或105°3.在等差数列｛%｝中，已知佑+%=16,则该数列前11项和SH=（）A.58B、88C、143D、1764•在△ABC

2、中，q=8O"=1（）QA=3O,则B的解的个数是（）D、不确定A、0氏15.若等比数列｛匕｝满足q”曲=16",则公比为（）A、4B、-4C、±4D、±26.已知向量q=(6,4),b=(0,2),2的值为（)A、OC=a+Ah,若点C在函数y=sin醫无的图像上，则实数32B、D、7•在AABC中=且则AABC为(A、锐角三角形B.直角三角形C、钝角三角形D、不能确定8.如图所示，1）、C、〃三点在地面同一直线上，DC=a,从C、〃两点测得力点的仰角分别是0,a（a<0）,则点力离地面的高等于（）A、a

3、sinqsin0sin(/?-a)B、asin&sin0cos(0—cr)C、acosacos/3sin(0—a)D、acosacos/3COS(/?-6Z)9.已知刁二（2,3）,h=（-4,7）则向量刁在b方向上的投影为C、V655D、V6510.己知S“是等比数列匕｝的前门项和，若存在满足§如=9,如二如11,贝IJ»5加-1数列｛色｝的公比为（）A、-2B、2C、-3D、311.正整数按如图所示的规律排列，则2017是笫_行笫个数，横线上应填的数字分别是（）A、64,1B、64,2C、63,62D、

4、63,631234567891012.设a,b,c满足a=b=.ab=--,向量a-c与向量b-c的夹角为60，求

5、c

6、的最大值为（）A、2B、石C>72D、1二填空题（共4小题，每题5分，共计20分）13.数列｛色｝的前n项和S”=a?+n+1,则数列｛匕｝的通项公式afl=14.己知｛%｝是等差数列，公差d不为零，若。2，。3，吗成等比数列，且2q+°2=l，则an=TT15.正三角形ABC中，D是边BC上的点，AB二6,BD二2,则月3・AD=.16.在AABC中，角A,B,C所对边的边长分

7、别为ci,b,c,设S是AABC的面积，若2SsinA<（a4BC）sinB,则下列结论中：®a2a2+b2；③cosBcosC>sinBsinC；④AABC是钝角三角形.其中正确结论的序号是•三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.10.(10分)在厶ABC中，点D在线段BC±,设AB=afAC=b(I)若D是线段BC的中点，用卩表示AD(II)若D满足BD=3DC，用万，方表示AD11.(12分)已知等差数列｛色｝的公差大于0,且是方程x2-2x-8=0的两根.(I)求

8、数列｛©｝的通项公式％;(II)若仇=2"",求数列｛仇｝的前n项和Sn12.(12分)在AABC中，角A、B、C的对边分别为q、b、c,且角A、B、C成等差数列.(I)若判断AABC的形状(II)若b=ga=3，求边c的值；7TTT13.(12分)已知向量a=(sin〃,l),b=(l,cos&),——<0<—.22(I)若。丄〃，求0；(II)求a+b的最大值.TC14.(12分)在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,c=2,C=-(I)若AABC的面积S=a/3,求a、b(II)若sinC

9、+sin(B-A)=2sin2A,求2ABC的面积S4r—210.（12分）己知函数f（x）=（xH-l,xeR）,数列｛an｝满足x+1⑷=a（a丰一1卫gR），色+i=f（an）neN*.（I）若数列｛色｝是常数列，求a的值；a—2（II）当®=4时，记仇二一（nwNj,证明数列｛仇｝是等比数列，并求出通项公式%一1高一年级月考考试数学（理科）试题答案选择题：BDBCADDACBAA二填空题13.2仏n>23,7?=114.-77+—315.3016.(1)(2)(4)三解答题18⑴。，严2“—6（n

10、）S,严右（4"一］19（I）等边三角形（I【）c=419(T)0=-兰(II)1+V2420(I)沪b二2(II)舲--2321(T)1或2(II)an=--1X丿