高等教育自学考试综合练习四.pdf

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1、高等教育自学考试综合练习四一、单项选择题.函数(－)的定义域是().(，］.(，］.(，).(，∞).等于().....二元函数()(－)的定义域为().－>.>,>.<,<.>,>及<,<矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。.函数｜｜－在处().无定义.不连续.可导.连续但不可导.设函数()－，则()在处的导数′等于()()...–.－.函数－在［－，］上().单调增加.单调减少.无最大值.无最小值.设函数()在闭区间［，］上连续，在开区间(，)内可导，且′()>，则()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。.()<.()>.()>().()<()

2、.以下式子中正确的是().－.－.－.－残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東。.下列级数中，条件收敛的级数是().....方程′—的通解为()..－..－.设函数()在点处连续，则等于().....设()是()的一个原函数，则∫－(－)等于().(－).－(－).().－()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。.下列函数中在区间［－，］上满足罗尔中值定理条件的是()...－.－.设－()为连续函数，则()等于().2a..－.2a.下列式子中正确的是()....以上都不对.下列广义积分收敛的是()1/3.....设()，()，当→时().()是()的

3、高阶无穷小.()是()的低阶无穷小.()是()的同阶但非等价无穷小.()与()是等价无穷小.交换二次积分的积分次序，它等于().....若级数收敛，记，则()..存在.可能不存在.｛｝为单调数列.对于微分方程″′－，利用待定系数法求其特解*时，下面特解设法正确的是()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。.*－.*()－.*－.*－謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。二、填空题(每小题分，共分).。.若函数()在处连续，则。.设()，且极限存在，则。.设，则。.如果函数()在［］上连续，在()内可导，则在()内至少存在一点ξ，使′(。ξ)。.定积分。

4、.广义积分。.幂级数的收敛半径。.微分方程″′的通解为。2/3三、计算题(每小题分，共分).求.设,求′。.计算。.求解微分方程的初值问题。.设()是由方程－确定的隐函数，求的全微分。.展开为的幂级数，并证明。四、应用题(每小题分，共分).某商店以每条元的价格购进一批牛仔裤，已知市场的需求函数为－，问怎样选择牛仔裤的售价(元条)，可使所获利润最大，最大利润是多少。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。.设抛物线与该曲线在处的法线所围成的平面图形为，求的面积。五、证明题(分)证明：。3/3