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《高等教育自学考试综合练习一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高等教育自学考试综合练习一一、单项选择题1．下列集合运算结果为空集的是（）A.{0,1,2,}∩{0,3,4}B.{1,2,3}∩{4,5,6}C.{0,2,3,5}∩{0,5,6}D.{1,2,3}∩{1,5,6}2．若f(sinx)=3-cos2x，则f(cosx)=()A.3-sin2xB.3+sin2xC.3-cos2xD.3+cos2x3．已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则f(x+a)的定义域是（）A.[0,a]B.[-a,0]C.[a,1+a]D.[-a,1-a]4．()5．设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，下列函数中必为奇函数的是（）A.y=
2、f
3、(x)
4、B.y=-
5、f(x)
6、C.y=cD.y=xf(x2)6．arcsinx+arccosx=()（）8．（）A.∞B.1C.1/2D.09．若x→a时，有0≤f(x)≤g(x)，则 是f(x)在x→a过程中为无穷小量的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件10．当n→∞时，与sin2等价的无穷小量是（）611．设f(x)=
7、x
8、，则（）A．-1B．0C．1D．不存在12．“当x→x0时，f(x)-A是一个无穷小量”是“函数f(x)在点x=x0处以A为极限”的（）A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件C．充分必要条件D．无关条件13．（）A．-1B．
9、0C．1/2D．∞14．若处的二阶导数的定义是（）A．B．C．D．15．设收益函数R(x)=150x-0.01x2(元)，当产量x=100时其边际收益是（）A．149元B．148元C．150元D．148百元16．()A．0B．1C．2D．-217．设某商品在200元的价格水平下的需求价格弹性η=-0.12，它说明价格在200元的基础上上调1%时，需求量将下降（）A．0.12B．0.12%C．1.2%D．12%18．（）619．()A．递增B．递减C．不增不减D．有增有减20．设，则()21．()A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．无关条件22．下列函数对应的曲线在定义
10、域上凹的是（）A．y=e-xB．y=ln(1+x2)C．y=x2-x3D．y=sinx23．函数y=x3 在闭区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的条件，其中的ξ=（）24．函数y=sin(x+π/2)在x∈[-π,π]上的极大值点x0=（）A．πB．-πC．π/2D．025．下列函数中，在区间[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（）26．（）A．sin(1-2x)B．-2cos(1-2x)C．sin(1-2x)+cD．-2cos(1-2x)+c27．若，则f(x)=（）628．()29．（）A．1B．0C．1/2D．1/330．（）A．∞B．1C．1/3D．-131．点M
11、1（1，-4，-1），M2（1，0，3），则M1M2的中点坐标是（）A．（0，2，-2）B．（1，-2，1）C．（0，4，-4）D．（2，4，2）32．设由方程ez-xyz=0确定的隐函数z=z(x,y)，则（）33．（）34．设积分区域D是由（）A．0B．1/4C．1/2D．135．幂级数的收敛半径是（）6A．2B．1/3C．1/2D．336．在下列级数中，条件收敛的级数是（）37．在下列函数中，能够是微分方程的解的函数是（）A．y=1B．y=xC．y=sinxD．y=ex38．微分方程的一个特解是（）A．y=x3+1B．y=(x+2)3C．y=(x+c)2D．y=c(
12、x+1)339．微分方程的通解是y=（）40．（）二、计算题（每小题4分，共12分）求k的值使f(x)在其定义域内连续。6三、计算题（每小题7分，共28分）四、应用题（每小题8分，共16分）1．某商品的边际成本函数为KM=125e0.5Q，且固定成本为150，求总成本函数。2．设某工厂生产一种产品的固定成本为200（百元），每生产一个产品的商品，成本增加5（百元），且已知其需求函数为Q=100-2P，其中P为价格，Q为产量，又这种商品在市场上是畅销的。（1）试分别列出商品的总成本函数C（P）和总收益函数R（P）（2）求出使该商品的总利润最大的产量。（3）求最大利润。五、证
13、明题（本题4分）6
