数学物理方程.pdf

《数学物理方程.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学物理方程得分一、选择题（每题3分，共15分）1、偏微分方程与（）结合在一起，称为初值问题.A定解条件B初始条件C边界条件D初始条件与边界条件2、定解问题称为适定的，若它（）A存在唯一的解B存在稳定的解C存在惟一且稳定的解D存在解3、下列偏微分方程中，属于2阶、线性、非齐次的有（）22u2uuu2Axtucost0Bxt4e4x22txx22uuuC2sinu6D5u6ttxt22uu4、二阶线性偏微分方程56xu5t0属于（）方程.2xxtA双曲型B椭圆型C抛物型D混合型5、下面说法错误的是（）A第一类n阶Bessel函数Jx与第二类

2、n阶Bessel函数Yx是线性无关的.nnB第一类n阶Bessel函数Jnx的实零点关于原点是对称的.C半奇数阶的第一类Bessel函数都是初等函数.D第一类n阶Bessel函数Jnx与Jnx是线性相关的.得分二、填空题（每题4分，共20分）1、设i,(i1,2,L)是零阶Bessel函数J0x(0x2)的正实零点，则2ijxJ0(x)J0(x)dx___________________________.02232、设函数u在有界区域R内是调和的，M0为内的任意一点，设K表示以M0为中心，以1为半径的球面，且K，则uM0_________

3、________.3、设函数cosx，fx的Fourier变换分别为FcosxG，11FfxG，则FGwGw__________________________.212数学物理方程34、设R为有界区域，光滑闭曲面为的边界，设上任一点处的法向导222uuu0,在内u222数均存在，则边值问题xyz有解的必要条件是nu

4、x,在上n______________________.'''5、方程xy(x)yxxyx00的一个非零特解为__________________________________________________________

5、______.得分三、计算题（65分）22uu,0x2t022tx1、求解定解问题u

6、0,u

7、0,t0.（15分）x0x2uu

8、t00,

9、t0x,0x2t222uuu340,x,y022xxyy4x2、用行波法求解下列初值问题u

10、y0e,x.（10分）u

11、1,xy0y222uuu0,z02223、利用Green函数法求解边值问题xyz.（13分）u

12、z0fx,y,x,y22uu9,0x,t022tx4、利用积分变换法解定解问题u

13、x0cost,limux,t0,t0.（14分）xuu

14、t00,

15、t00,0xt2uu2,0x1,t02tx5

16、、求解定解问题u

17、x01,u

18、x10,t0.（13分）2u

19、t0x0x1