中考数学圆与相似综合试题.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯圆与相似综合专题1、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连AD并延长至点F，使DF=AD，连BC、BF。（1）求证：△CDE∽△AFB；BE5CB（2）当=时，求的值。FB8ADE2、平行四边形ABCD中，以AB为直径的⊙O交CD于M，交AD于E，且AM平分∠BAD，连接BE交AM于F。（1）求证：DM=CM；DMC（2）若AD=5，AM=8，求MF的长。EABO3、已知：四边形ABCD为⊙O的内接四边形，

2、AC为⊙O直径，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。（1）求证：BF=DE；D（2）若DE=2，AE=6，DF=12。求⊙O的直径。ECOAFB4、如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC上的一点，OE交弦BC于F2点D，过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接BF。已知CF=FD?FO，BC=8，DE=2。C（1）求证：FB是⊙O的切线；EADD（2）连接AF，求。AFBAOB5、如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，点D是AC边OH1GNAPCD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯上的一点，BD平分∠ABC，⊙O经过眯D，与BC交于点G。（1）求证：AC为⊙O的切线；（2）过点G作BD的垂线，交AC的延长线于眯P，垂足为H，若⊙O的半径为5，CG∶PC=1：2，求AD的长。D6、如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于眯D，且∠D=∠BAC。C（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）若BC=2，CE=2，求AD的长。EBOAC7、如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H。2（1）求证：AH?AB=A

4、C；（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O2H相交于点F，求证：AE?AF=AC；AB（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，OE若AH=1，AB=4，请直接写出AP?AQ的值（不必写过程）FD18、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，21CA使FB=BD，连接AF。2E（1）证明：△BDE∽△FDA；D（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明。FBO9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，BD平分∠AD

5、C，BD与OC相交于E。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2（1）求证：BC=BE?BD；（2）若直径AC=62，BE∶ED=3∶1，求OE的值。DAEOCB210、如图，已知AB是⊙O的直径，CO交⊙O于D点，AD交BC于E点，且CD=CE?CB。（1）求证：BC是⊙O的切线；A（2）若⊙O的半径为3，CE∶BE=1∶3，求四边形OBED的面积。ODBCE11、如图，已知，已知△ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，AF为

6、△ABC的角平分线，且AF⊥EC。A（1）求证：AC与⊙O相切；（2）若AC=6，BC=8，求EC的长。DECBOF12、如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连接BD。、B（1）求证：△ACG∽△DBG；2C（2）求证：AC=AG?AB。（3）若⊙A、⊙O的直径分别为65、15，GAE且CG∶CD=1∶4，求AB和BD的长。FOD3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1

7、3、如图，在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E。A（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；EF（2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求的值。ACEODBCF14、如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P。（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是⊙O的切线；C（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为32，求B

8、D和FG的长OD度。GBAPFE4