基于等价关系的混合多粒度粗糙集.pdf

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1、第３９卷第１１期计算机科学Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．１１２０１２年１１月ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅＮｏｖ２０１２基于等价关系的混合多粒度粗糙集杨习贝１，２１２窦慧莉杨静宇（江苏科技大学计算机科学与工程学院镇江２１２００３）１（南京理工大学计算机科学与技术学院南京２１００９４）２摘要以基于等价关系诱导的划分为基础，提出了混合多粒度空间的概念，以便研究同时具有析取和合取关系的多粒度空间。利用混合多粒度空间中的划分对目标概念进行近似逼近，提出了混合多粒度粗糙集模型。讨论了混合多粒度粗糙集模型的基本性质，证明了混合多粒度粗糙集是乐观和悲观多粒度粗糙集的广

2、义化表现形式。关键词多粒度粗糙集，混合多粒度空间，混合多粒度粗糙集中图法分类号ＴＰ１８文献标识码ＡＨｙｂｒｉｄＭｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎＲｏｕｇｈＳｅｔｓＢａｓｅｄｏｎＥｑｕｉｖａｌｅｎｃｅＲｅｌａｔｉｏｎｓ１，２１２ＹＡＮＧＸｉ－ｂｅｉＤＯＵＨｉ－ｌｉＹＡＮＧＪｉｎｇ－ｙｕ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ２１２００３，Ｃｈｉｎａ）１（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈ

3、ｎｏｌｏｇｙ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９４，Ｃｈｉｎａ）２ＡｂｓｔｒａｃｔＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｐａｒｔｉｔｉｏｎｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｒｅｌａｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｈｙｂｒｉｄｍｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎｓｐａｃｅｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｍｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎｓｐａｃｅｗｉｔｈｂｏｔｈｄｉｓｊｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｊｕｎｃｔｉｏｎ．Ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐａｒｔｉｔｉｏｎｓｉｎｈｙ－ｂ

4、ｒｉｄｍｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎｓｐａｃｅ，ｔｈｅｔａｒｇｅｔｃｏｎｃｅｐｔｗａｓａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｄａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｈｙｂｒｉｄｍｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｎｏｔｏｎｌｙｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｂｏｕｔｈｙｂｒｉｄｍｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔｗｅｒｅｅｘｐｌｏｒｅｄ，ｂｕｔａｌｓｏｉｔｗａｓｐｒｏｖｅｎｔｈａｔｈｙｂｒｉｄｍｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔｉｓａｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｂｏｔｈｏｐｔｉｍｉｓｔｉ

5、ｃａｎｄｐｅｓｓｉｍｉｓｔｉｃｍｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔｓ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＭｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔ，Ｈｙｂｒｉｄｍｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎｓｐａｃｅ，Ｈｙｂｒｉｄｍｕｌｔｉｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔ［７］。代表了两个局部视角，这两者的组合构成了一个多视角１引言近年来，针对粗糙集建模问题，涌现出了很多关于层次性１９９７年，模糊集理论的创始人Ｚａｄｅｈ提出了模糊信息粒问题的研究，如划分、覆盖粒空间上的分层递阶及不确定性度［１］［２－４］［９－１１］化的概念，在此基础上，Ｌｉｎ进一步

6、提出了粒计算理论。量等，此处不再赘述。本文要讨论的是多视角问题。根尽管目前对于粒计算这个概念还没有一个明确的形式化定据粗糙集理论，一个划分表示了对于论域中不同对象之间的义，但这并不妨碍粒计算方法及思想的应用。近年来，以模糊区分能力，即知识，Ｐａｗｌａｋ的粗糙集是建立在这样一个划分［５］［６］集、粗糙集和商空间理论为代表的粒计算数学模型在模基础上的。但是粒计算三元论中的多视角告诉我们，局部视式识别、知识发现、故障诊断、医疗分析、风险投资等众多领域角并不能覆盖复杂系统的方方面面，因而需要将多个不同的的成功应用充分体现了粒计算方法的先进性和实用性。

7、视角组合优化，才可能获得对复杂系统的全面理解。从这个在粒计算理论中，多粒度是一个核心概念。从Ｙａｏ的粒角度出发，钱宇华等人进一步拓展了Ｐａｗｌａｋ的粗糙集理论，［７］采用多个划分，即多组不同的知识来对目标概念进行近似逼计算三元论来看，多粒度体现在两个方面：层次性和多视［１２－１４］角。层次性描述了不同粒空间（粒结构）之间的关系和联系，近，提出了多粒度粗糙集的概念。每一层次上的信息粒提供对问题全局和完整的描述，粒度的给定一族划分，不同划分之间常见的逻辑关系有两种：析层次不同，对于问题描述的抽象程度或复杂度就不同，典型的取和合取。譬如，在粗糙集理

8、论中，信息系统的约简可能不止例子是对于地图的观察，随着观察粒度的越来越细，对于地图一个，每一个约简都是一个保持信息系统中某种性质不变的［８］（需注意的是，粒度越细并