两种多粒度粗糙集拓展模型

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1、理学硕士学位论文两种多粒度粗糙集拓展模型郭郁婷闽南师范大学二○一五年五月学校代码：10402学号：2012022008分类号：密级：理学硕士学位论文两种多粒度粗糙集拓展模型学位申请人:郭郁婷指导教师:李进金教授学位类别:理学硕士学科专业:应用数学授予单位:闽南师范大学答辩日期:二○一五年五月CODE：10402NO.：2012022008U.D.C.：ClassifiedIndex：ADissertationfortheDegreeofM.ScienceTwoExtensionModelsofMulti-granularityRo

2、ughSetCandidate：GuoYu-tingSupervisor：Prof.LiJin-jinSpecialty：AppliedMathematicsAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceUniversity：MinnanNormalUniversityDateofOralExamination：May,2015学位论文原创性声明和版权使用授权书闽南师范大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果．除了文中特别加以标注引用的内容外

3、,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明．本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担．作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅．本人授权闽南师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文．本学位论文属于1、保密□,在______年解密后适用本授权

4、书．2、不保密□．(请在以上相应方框内打“√”)作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日中文摘要摘要作为一种数据处理方法，多粒度方法可以有效的解决许多不确定性问题.然而，经典多粒度粗糙集定义在等价关系的基础上，对于现实中广泛存在的多样化复杂数据却不能直接应用.基于这一认识，本文研究了两种多粒度粗糙集的拓展模型，并讨论了其不确定性度量.具体工作如下：(1)由于现实生活中存在大量的类型复杂、形式异构的数据，许多学者将经典多粒度粗糙集中对象之间的等价关系拓广为一般的二元关系，例如：容差关系、限制容差关系等.从合理性角度考虑，限制容差

5、关系相对于容差关系要求更为严格，从而更加合理，鉴于此本文建立了基于限制容差关系的多粒度粗糙集模型.在此基础上，考虑到乐观多粒度粗糙集要求相对宽松，而悲观多粒度粗糙集要求又比较严格，因而构建了基于限制容差关系的多粒度粗糙集.变精度粗糙集是经典粗糙集理论的一种扩充，其采用阈值参数的方法降低了对经典粗糙集近似边界的严格要求，允许在上下近似中存在一定的分类误差.因此，本文融合多粒度粗糙集和变精度粗糙集的特点，建立了基于限制容差关系变精度的多粒度粗糙集.最后，分别讨论了上述拓展模型的近似精度等性质.(2)直觉模糊集主要用于刻画对象的模糊

6、性，是处理不确定性问题的又一种有效方法.本文将多粒度粗糙集与直觉模糊集结合，建立了多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型，使多粒度粗糙集理论得到进一步充实.进而，分别从粗糙集理论和直觉模糊集理论的角度探讨了此模型的不确定性度量，构造了该模型的粗糙度、粗糙熵和模糊度，并给出了算例.关键词：粗糙集；多粒度；限制容差关系；变精度；直觉模糊集；粗糙熵；模糊度I闽南师范大学理学硕士学位论文IIII英文摘要AbstractAsamethodofdataprocessing,multi-granularitymethodcanbeusedtosolvem

7、anyproblemofuncertaintieseffectively.However,basedontheindiscernibilityrelation,itishardtoapplytheclassicalroughsetdirectlytoavarietyofcomplexdata,whichexistwidelyinreality.Hence,thispaperresearchtwoextensionmodelsofmulti-granularityroughset.Thespecificworkisasfollows

8、:(1)Becauseofmultitudeofcomplexdatainreality,manyscholarsextendtheequivalencerelationbetweenobjectstogeneralbinaryrelation,s