美术校本课程研究初探.pdf

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1、2013第12期(总第84期)教学研究立足基础多思考深入挖掘多收获对“焦点三角形面积问题”的探索口姚金栋椭圆、双曲线上不与两个焦点共线的任意·．-一点与两个焦点组成的三角形叫做椭圆、双曲线SAFIPF2=手△F1PF2=等'sin△FlPF2=，炳积s_的焦点三角形。涉及焦点三角形面积的试题多解：在椭圆了30C2o+鲁=1中，6=64，而=争Ilplsin△F。PF：=8次出现在高考题中，直接解答一般较复杂，若我们能合理而又灵活地运用椭圆、双曲线的焦点三角0：60~．．．SAF,PF2=bZtan—64tan30。：T64V~-解法二：分析：对于椭圆AF。PF2

2、的周长为形的面积公式，在解决这类有关问题时，可避免冗j2a+2c，则AFlPF2的半周长p=0+c，故由海伦公长的推理和运算，大大降低难度，简化运算。点评：解法一复杂繁冗，运算量大，解法二式得：S=X／—p(p-2c)(p-P—FO(p-PF~)=一、课本例题运用了焦点三角形的面积公式SAF，PF=bZtanX／。(。a。+。’。c。。)。(。a。-。。c。)。(。p。-。P。F。,。)。(。p。-。P。F。—2—)Z、／—c乙(++明PFd若P是椭圆缶鲁1上，Fl、是其简捷明了，两个解法的优劣立现。、／I_雨焦，且，求△FIPF2=60~，求△P的面积二、对例

3、题的深入探索对这道例题可作进一步地探索，提出问题，、／62[(叶c)(c一+P尸．2]=6VFF7一6解法一：在椭圆l_音1中，a=lO，b=8，解：Js=8、／豇==8、／Tc=6，而0=-60。记IPJ=l踢I=r2与学生共同思考，如：若P是椭圆焉l_昔1点评：解法一复杂繁冗，运算量大，解法二。‘上的一点，E、是其焦点，△RPF2内切圆的半运用了焦点三角形的面积公式SAFPF~=b．点P在椭圆上，·．．由椭圆的第一定义得：r+r2=2a~20径为3，求△nP内切圆面积。、=避免了较复杂的计算。在△R中，由余弦定理得：从实际出发，提出问题，激发学生思维，抓四：

4、评析n+一2rlr2cos0=(2c)住教学重点，把握焦点三角形的特点，触类旁解析几何部分知识点多，运算量大，能力要配方，得：(r1r2)2_3nr2=144通，对提高课堂教学效率有帮助。求高，综合性强，其高考试题源于教材又高于教以上问题可作如下解答：·材。如何搞好解析几何的教学与复习，只能谈几．．400—3r】r2=144，从而r】，2=，SAF．PF2=设三角形的内心为M，则有题意、椭圆定义点建议供参考。ne=×孚丁,／-3=—64V广3及圆的切线性质知S=SMFF+SMPF+SMPF2=1、夯实基础，重视通性通法几何的基础知识和解法二：IRIr丁1lpIr

5、=1(II1lpI下1基本方法，是构建有关知识网络的基础，尤其要注分析：记l明l=rI'lPF2I=r2，由椭圆的第一意一些常规问题的基本方法，在抓住通性通法的同定义得rl+r2=2a,．．(rl+rz)Z=4a21pF21)r=(2a+2c)r=(a+c)r48时，有意识地训练有关减少解析几何运算量的常用二在△FPF中，由余弦定理得：n+r22_一2解题技巧，从而使考生准确、迅速地解决问题。点评：椭圆焦点三角形内切圆半径为R，则rlr2cos0=(2c)配方得：(n+r2)2-2rl22、强化运算，力求避繁就简。焦点三角形内切圆面积s=(a+c1rFIF2C0

6、80=4c，即4n2_2r1rz(1+cos0)=4c运算能力是解析几何最突出的特点，而运三、联想与实践’算的求简意识则集中体现在圆锥曲线的有关综．-r-=由任意三角形智慧来自联想，创新来自实践。我们从不同合问题之中，因此，在遵循“设一列—解”的程序角度对焦点三角形的面积作探究。的面积公式得：SAFPF2=nresin0=6化运算的基础上，突出解析几何设而不求的运擦：若P是椭圆斋岳=1上算本色，努力帮助学生克服重思路方法、轻运算技巧的顽疾，突破如何避繁就简这一瓶颈，充分sin：6z—2sin@-cos~-是其焦点，且最lIpl=81，求AFPF：的面积1—：6—

7、发挥圆锥曲线的定义和利用平面几何知识化难+COS02cos20⋯⋯2解法一：由余弦定理：lpFjl2+lplz_．lRFz】2-2IpllplCOSAFPF，可得COS为易、化繁为简的作用。(作者单位：浙江省绍兴县鉴湖中学)美术校本课程研究初探口何平我校开展校本教研后，我领悟到，实践为教同学介绍自己。通过我和学生共同交流后，用夸时候，关键是老师要指导学生用恰当的自学方育理念搭建了沟通的桥梁，决定从单纯课程被动张的艺术字和五彩缤纷的图案装饰得如同每一法，使之学习达到有效。如《绚丽多彩的风景》在执行者中解脱出来，真正成为新课程的开发者、创个活泼可爱的学生，我和学生们

8、一起感受到“创学生探索自