一个物理模型中隐含的若干结论-论文.pdf

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1、·36·理科考试研究·综合版2014年9月1日一个物理模型中隐含的若干结论山东省昌乐博闻学校262400滕祖伟马燕吴风东在高中物理教学中有一个“子弹打木块”的模型，即一个=一Mm(M+2m)／2(M+m)⑤质量为m的小物体以速度从左端滑上质量为肘静止在光滑摩擦力对做功水平面上的长木板上，如图1所示，最后小木块与长木板一同：Mm2／2(+m)⑥向右运动(相当于子弹未穿出木块的情况)此过程由于小物块转化的内能m滑上长木板受到向左的摩擦力逐渐减速，长木板受到向右的AE=MmvZo／2(+m)(z)摩擦力逐渐加速最终达到共同速度，这一模型存在如下四个三、由于相对滑动产生的热

2、量恒大于木板获得的动能结论．在上述情境中，小物块动能的减少一部分因摩擦力对木块一、无论动摩擦因数／2,大小如何。最终速度恒为做功使木块获得动能，另一部分由于摩擦生热要产生热量转化my0／(m+)为系统内能．此过程中恒有产生的热量Q大于木板获得的动能物块m冲上M，由于摩擦力作用使mn，现推证如下．向右减速，使向右加速．最终只要物块———设木板前进位移s，对木板运用动能定理，利用前面结论有m不滑离M，二者必有共同速度，且有1E=IXmgs=Mv／2=Mm／2(m+)①V：m1)0／m+M设小物块与长木板的相对位移d，对系统应用能量守恒分析如下：q=IXmgd=02／2一

3、(+m)／2设M、m的动摩擦因数为，m受到向左的摩擦力产生的加：Mmvo2／2(m+)②速度由①／②整理得口l=IXmg／m=IXg①d=(M+m)s／m肘受到向右的摩擦力产生的加速度即d>s，由此判定，相对滑动产生热量IXmgd大于摩擦力a2=IXmg／M②对木板做功产生的动能IXmgs．两者最终速度为13，经历时间为t，四、小物块与木板初速度互换，=者相对位移不变恒为则有对M：=a2t=IXmgt／M③Mv／2(M+m)gg．对m：=一IXgt④如果模型中将物块与木板速度互换，即把长木板静止，小即t：Mvn／(m+M)IXg⑤物块以初速度％滑上长木板；换为当质量

4、为的长木板以速度=mu0／(m+M)⑥。向右运动时，在其最右端轻放一质量为n—竺上述结果表明，在小物块质量m、长木板质量以及小物m的小物块，达到共同速度时，如图3，以—————块的初速度％一定时，二者最终达到的速度就一定．动摩擦因上两种情况M与m二者相对位移相等，均圈3数小时，达到共同速度经历时间就长，但不论时间长短，最终速为Mv~／2(+m)IXg．可用能量守恒验证如下：度不变，即最终速度不受动摩擦因数的影响．第一种情况即m以初速度。滑上，二者的共同速度为，二、摩擦力对m、M做的功，以及系统动能减少恒为定值．相对位移为d，由前面分析可得在上述过程中，M和m由于受到

5、摩擦力作用，并且在力的=m1)n／(m+)⋯⋯①方向上有位移，因此摩擦力对二者均做功；再就是在摩擦力的对系统应用能量守恒：作用下二者有相对位移，因此此过程要有一部分动能转化为内Ixmgd：m02／2一(M+，n)／2=Mmv~／2(M+，n)②能．且在M、m的质量及m的初速度。一定的情况下，无论两接d=Mvo2／2(+m)gg⑧触面的粗糙程度如何，系统转化的内能为一定值，推理如下．第二种情况即以初速度向右滑动，m轻放于肘的右端，二如图2所示，此过程长木板对地位者的共同速度为经历的时间为￡相对位移为对木板：移为s，小木块与木板的相对位移为=0一IxmgtTM④摩擦力使

6、m减速，速度由减到，摩对木块：=Ixgt擦力使加速，速度由零加到饥摩擦整理得：=Mvo／(M+m)⑤力对物体做负功设为，对做正功对系统应用能量守恒设为：二者有相对运动，有动能损失Ixmgd=Mv~／2一(M+m)／2=Mmv~／2(M+m)(设为△E图2则d=Mv~／2(M+m)IXg⑦由动能定理对m：由③⑦两式可看出d等于d即木板和木块质量保持不=一，(s+d)=my／2一mvo／2①变，当木板和木块的初速度。互换时，二者由相对滑动到相对对：．=Mv／2②静止产生的相对位移不变．对系统利用能量守恒：综上所述，在“子弹打木块”的模型中，只要满足题目条aE=fd=m2

7、／2一(+m)／2③件，无论动摩擦因数大小，过程进行的快慢，上述结论是恒成由于=mvo／(m+)④立的．这些结论对学生认识这部分问题的处理有帮助，也会使整理得：学生对该部分知识的理解有更加深刻的认识．摩擦力对m做功