数学学科实践活动课教案2.doc

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1、数学学科实践活动课教案（二）代继坤一、教学课题：制作测角仪，测量物体的高度二、教学目标：能够设计方案、自制仪器；会使用测角仪测量仰角、俯角；能够综合解直角三角形解决实际问题。三、教学重点：1、经历设计活动方案、自制仪器的过程说明设计理由2、正确运用解直角三角形的边角关系，解决实际问题。四、教学准备：一根一米的木棍，一个半圆仪，一个铅锤、一条0.5米的细绳、一枚图钉五、教学过程：1．提出问题，引入新课我们在前几节的学习过程中，曾遇到用直角三角形的边角关系求物体的高度，要想利用解直角三角形的边角关系，必须知道一只角，那么怎样确定角呢？这节课，我们就来设计

2、制作测角仪，度量高大物体的仰角。2.一般的测倾器由底盘、铅锤和支杆组成．下面请同学们以组为单位，分组制作如图所示的测倾器．（关注学生是否积极地投入到活动中去，能否积极想办法，利用手中的现有材料，制作一个规范、标准的测角仪）3.一种测倾器，采用在长方形的主板上刻有半个量角度盘，在角度盘的底线两端分别固定两根瞄准钉，底线中心即圆心处钻孔，在角度盘对应的另一半钻安装固定孔，端头绑一重锤的有刻度的细线经圆心绕在线轮上并固定在安装固定孔上。本实用新型体积小，便于携带，使用方便且测量数据准确。支杆的中心线、铅垂线、0刻度线要重合，否则测出的角度就不准确.度盘的顶

3、线PQ与支杆的中心线、铅垂线、0刻度线要互相垂直，并且度盘有一个旋转中心是铅垂线与PQ的交点.当度盘转动时，铅垂线始终垂直向下.4.制作步骤：(1)用木板做一个半圆刻度盘，用量角器在上面画刻度，注意半圆盘上的刻度与量角器不同，它是90°～0°～90°．(2)用手钻在圆心处打孔，并按上图用螺钉、螺母把它和一根长为130cm的木杆联在一起，这时，半圆盘就能绕着固定螺钉旋转(螺母不能固定得太紧或太松)．(3)在圆心螺钉处悬挂一铅垂线，以标出铅直向下．(4)在半圆盘的直径的两端钉两个标针，当木杆与地面垂直时，通过两标针及中心的视线是水平的，因为它与铅垂线互相

4、垂直．5.测倾器的使用方法：(1)把测倾器插在远离被测目标处，使测倾器的木杆的中心线与铅垂线垂合，这时标针连线在水平位置．注意：一定要注意铅垂线与木杆重合，否则说明木杆不竖直，不能测量．(2)转动半圆盘，使视线通过两标针，并且刚好落在目标物顶部B处．注：“使目标物顶部B点落在视线上”指眼睛、两个标针与目标物顶点B点位于同一直线上，即四点共线．(3)由图知，∠BOE+∠AOE=90°，∠AOC+∠AOE=90°，由同角的余角相等知，倾角∠EOB等于铅垂线与零度线间的夹角∠AOC，刻度盘上读出∠AOC的度数，就是倾角∠EOB的度数．在各组同学的重复测量后

5、，比较结果会发现，结果可能差别较大：不同的数值都不一定与真实值相同，有的偏大，有的偏小，为了准确度高，可以采用求平均值法，降低误差．6.也可以利用量角器,度盘,铅锤和支杆就能做一个简单的,(书上有图)四、训练：例1：建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．例2：如图，线段AB，DC分别表示甲

6、、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α，在A处测得D点的仰角为β．已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度．五、教学反思：数学实践活动课记录（二）教师：代继坤活动课题制作测角仪，测量物高活动时间2014.4.25活动目标知识技能掌握直角三角形的边角关系，并能正确应用解决问题过程方法了解制作测角仪的步骤、并能测量的物高的方法情感态度提高操作技能，培养动手、动脑能力活动重、难点掌握相似的不同条件下，解决实际问题的方法也不同活动过程一、明

7、确活动目标：分小组活动，合作制作测角仪，解决实际问题。二、课堂活动展示：(1)用木板做一个半圆刻度盘，用量角器在上面画刻度，注意半圆盘上的刻度与量角器不同，它是90°～0°～90°．(2)用手钻在圆心处打孔，并按上图用螺钉、螺母把它和一根长为130cm的木杆联在一起，这时，半圆盘就能绕着固定螺钉旋转(螺母不能固定得太紧或太松)．(3)在圆心螺钉处悬挂一铅垂线，以标出铅直向下．(4)在半圆盘的直径的两端钉两个标针，当木杆与地面垂直时，通过两标针及中心的视线是水平的，因为它与铅垂线互相垂直．三、实际问题解决：例1：建于明洪武七年（1374年），高度33米

8、的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P