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1、回顾与思考一般地,解析式形如y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的定义域为一切实数一次函数图象的形状是什么？反比例函数图象的形状是什么？一条直线双曲线二次函数的图像是什么形状?26.2(1)、特殊二次函数的图象实践观察归纳在直角坐标系中画二次函数y=x2的图像.x…-3-2-10123…y解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2二次函数y=x2的图
2、像是一条曲线,这类曲线称为抛物线.抛物线y=x2的开口方向向上;它是轴对称图形,对称轴是y轴,即直线x=0.抛物线y=x2与y轴的交点是原点O，这个交点是抛物线的最低点.抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线y=x2的顶点是原点O(0,0).12345x12345678910yo-1-2-3-4-5实践观察归纳在坐标系中,画二次函数y=-x2的图像x…-3-2-10123…y解:(1)列表…-9-4-10-1-4-9…(2)描点(3)连线12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91y
3、o-1-2-3-4-5-10y=－x2抛物线y=-x2的开口方向向下;它是轴对称图形,对称轴是y轴,即直线x=0.抛物线y=-x2与y轴的交点是原点O,这个交点是抛物线的最高点.抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线y=-x2的顶点是原点O(0,0).实践观察归纳二次函数y=ax2(a≠0)的图像是抛物线，称为抛物线y=ax2抛物线y=ax2的对称轴是y轴,即直线x=0;顶点是原点.开口方向由a的符号决定。当a>0时,抛物线开口向上,顶点是抛物线的最低点；当a<0时,抛物线开口向下,顶点是
4、抛物线的最高点；抛物线y=ax2与抛物线y=－ax2是关于x轴对称的.实践观察归纳12345x12345678910yo-1-2-3-4-512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=－x2x…-4-3-2-101234…y=x2在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图像解:(1)列表(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x28…20.500.524.58…
5、4.58…20.500.524.58…4.5共同点:开口向上对称轴是y轴，顶点为原点不同点:开口大小不同;练习与归纳函数y=x2,y=2x2的图像与函数y=x2(图中虚线图形)的图像相比,有什么共同点和不同点?抛物线y=ax2的对称轴是y轴,即直线x=0;顶点是原点.开口方向由a的符号决定。当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点绝对值a越大,抛物线的开口越小;在同一坐标系内,抛物线y=ax2与抛物线y=－ax2关于x轴对称xyoa>0xy
6、oa<0练习与归纳1、函数y=2x2的图象的开口,对称轴,顶点坐标是;2、函数y=－3x2的图象的开口,对称轴,顶点坐标是;向上向下y轴y轴(0,0)(0,0)3、二次函数y=3x2与函数y=-3x2图像的形状，开口方向.4．已知二次函数y=(1+2k)x2,当k为何数时，图像的开口向上？当k为何数时，图像的开口向下？相同相反练习小结1.二次函数的图像都是抛物线.2.抛物线y=ax2的图像性质:(2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高
7、点;（3）
8、a
9、越大,抛物线的开口越小;(1)抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.xyoa>0a<0a<0xyo作业练习册26.2（1）26.2(2)特殊二次函数的图象实践与归纳x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1......105215102......83038-10y=x2-1y=x2+1画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。三条抛物线有什么关系？形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴平移可重合。练习与归纳画出下列函数的图象，说出它们的开口方向、对称轴及顶点坐标y
10、=ax2+c(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0,c)(0,c)y轴y轴x<0:y随x增大而减小x>0:y随x增大而增大x<0:y随x增大而增大x>0:y随x增大而减小x=0时,y最小=cx=0时,y最大=c抛物线y=ax2+c(a≠0)的图象是由y=ax2的图象上下平移得到.练习1、将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象；将y=x2-7的图象绕顶点旋转1
