二次函数的图象(一）.ppt

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1、广东省陆丰市玉燕中学郑立坚二次函数的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是什么？呢？比较联系。2.4.6.-2-4.-6.0.2.4.6.8.-2xy12.10.开口向上对称轴为轴即顶点坐标是（0，0）的图象呢？开口向下对称轴为轴即顶点坐标是（0，0）-8.-6.-4.2.4.-2-4.0.xy2.-10.比较联系。若将二次函数的图象向上平移2个单位，你能写出它的表达式吗？2.4.6.-2-4.-6.0.2.4.6.8.-2xy12.10.开口向上对称轴为轴即顶点坐标是（0，2）若再将二次函数的图象向下平移4个单位，你能写出它的表达式吗？2.4.6.-2-4.-

2、6.0.2.4.6.8.-2xy12.10.开口向上对称轴为轴即顶点坐标是（0，-2）你能说出二次函数的图象的对称轴和顶点坐标吗?由y4=3x2-6x+5经过变形得y3=3(x-1)2+2.y3=3(x-1)2+2的图象与y2=3(x-1)2的图象有什么关系？y2=3(x-1)2的图象与y1=3x2的图象有什么关系？请你同一坐标系中作出以下函数的图象，并围绕所给问题进行探究。（1）开口方向；（2）对称轴、顶点坐标；（3）图象之间的变换；（4）增减性。123-10-1xy123（1）开口方向；（2）对称轴、顶点坐标；（3）图象之间的变换；（4）增减性。的图象

3、与的图象有什么关系呢？的图象与的图象有什么关系呢？的图象向右平移3个单位，你能直接得出它的表达式吗？由y4=3x2-6x+5经过变形得y3=3(x-1)2+2.y3=3(x-1)2+2的图象y2=3(x-1)2的图象y1=3x2的图象请你同一坐标系中作出以下函数的图象，并围绕所给问题进行探究。（1）开口方向；（2）对称轴、顶点坐标；（3）图象之间的变换；（4）增减性。一般地,平移y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k的图象。y=a(x-h)²+k的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移

4、h

5、个单位当h>0时,向右平移;当h<0

6、时,向左平移;再沿对称轴整体上(下)平移

7、k

8、个单位当k>0时,向上平移;当k<0时,向下平移;因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.小结二次函数y=ax2的图象与y=a(x-h)2+k的图象有什么关系？练习抛物线，先向平移个单位得到抛物线，再向平移个单位得到抛物线。右4上1的图象得到，得到.得到，得到.的图象，开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？开口向下对称轴为顶点坐标是（-1，-4）它的图象可由的图象，经过变换得到的？练一练1、写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。开口向下对称轴

9、为顶点坐标是（2，9）开口向上对称轴为顶点坐标是（-3，-10）思考你会用什么方法去得出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。