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《“同化顺应”理论在优化概率论教学中的作用-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、。442No0第2卷0第期湖南师范大学社会科学学报ol。v997JoraofolaeileoiefeeaNormaUlrsieiJ9l0年月“”同化顺应理论在优化概率论教学中的作用李可南,··ae著名教育心理学家让保罗皮亚杰(J币出现正面次数占总次数的比值的大小分沂这个,:林a场gePP随机现象出现t认为新知识的学习无非是经历同正面的频率具有的波动性和稳定值一,化顺应过程①个体接触到新的知识首先是以旧,气确认稳定值就是出现正面这个事件的概率:钊`’`要’’’’`一`’一““,”一一~一四一一一””的认知结构(图式)
2、对其进行解译与吸收(同化)2一将新问;当原有的认知。题纳入原有的认知结构之中纳出某事件发生的可能的大小就是频率的稳定值,.结构暂时不能解释容纳时则内部系统就会及时对,:这无疑是建立概念所必须的也是众所共知的吹,旧的认知结构进行调整(顺应)以便包容新知,,“n而进一步的深刻分析解答诸如频率旦在充,.“识达到认知结构的新的平衡②这就是同化顺n”,,应理论在认识新知识和指导教学方面的基本内分大时稳定于某个值是否可以据此认定频率的杭。容运用这个理论指导高等学校.,,的数学课程的教浪就是概率等问题则更显得必要使问题更加深,.
3、。学对贯彻高速度与巩固性相结合,的教学原,,化通过实例分析频率只有稳定值没有极限值。,,则实,现教学过程最优化性有着重要的意又现根据实例区分容易混淆的概念归纳出有规莽“,以概率论教学为例,`谈谈同化顺应理论在优化性的结论对建立认知结沟的新框架有添砖加瓦的,.,。,教学中的作用以飨同行作用亦为入门教学的最优化所不可缺少比如、,、一运消除石体心,用归纳法进行同化顺应教学互斥与互相独立这两个概念选取射手命击目,.,:理上的眩虚感引导学习尽快入门上位标作为实例可作以下分析比较,脱离一惯研究确定性现象的范围运用数学方,(1)
4、一个射手射击一次击中与没有击中这,.法研究随机现象的规律性是概率论,。的本质特征两个事件不可能同时发生它们是互斥的从而典,。由于研究对象的变异许多起始性原发性概念接。纳出基木事件是互斥的结论、,“”“眩,踵而至使初学者觉得这门学科虚幻(2)两个射手同时地射击同一目标他们,,,“妙与其他学科又缺乏联系似如空中楼,:彼此没有影响对方他们是互相独立的两个射击口。,,阁概率论教学的初始阶段消除个体心理上的同一目标相当于同一个射手两次射击同一目标口,。,这种眩虚感无疑是入因此.门教学的重要任务而是两次随机事件从而归纳出互相独
5、立是研究获教学中选用简单明锌体现新概念与原有认知结构。的次以上随机试验互相之间是否有影响的问题,,,差异性(或矛盾)实例并避免结构复杂繁琐将(3)如果甲射中目标这个事件为A乙射片.,,比如,,能收到良好的效果引入样本空间采用同一目标这个事件为B就击中目标而言有三种钻“”“”、。:,,;掷一个殷子比观察一次掷两个股子来得明况乙来中,乙中乙同射中甲中甲未中甲.;快因为前者只包含六个基本事件后者却36,包括因此事件A与事件B是互相独立的但不是互斥、,,,。石若一:一列出必然分散初学省的注意力动摇的山此可进一步提出互相独立
6、的两个事件可能,实例对新知识的固定作用阻碍样本空间概念的迅,同时发生(即不互斥)是普遍规律的问题弓!出台.速建立:题,,,·,,、、新旧知识的结合点往往是教学的重点有时已知P(A)>oP(B)>oB互相独立,、。也是教学的启发点对于实例作精辟而深刻的分那么AB不互斥(证明从略),析这是促进新、,,旧知识相互作用使之进入上位学习二采用演绎法实现同化顺应克服个体思。,,钓心环节比如建立概率概念通过大量掷硬,.中维的局限性与心理障碍推动教学深入本质11118湖南师范大学社会科学学报年,,“如果能从认知结构中的原有的具有
7、较高包摄性不难看出根据导数与积分的关系以居高,,”,,扣概括性的概念推衍出来便是派生归属学习把临下之势俯视概率知识巳知密度函数求分布,,.,xlx:学习者原有概括性的知识作为固定点来固定较为汤数由密度函数求在〔〕上的概率以及,。,具体的特殊的新知识就是演绎同化顺应的过程概率密度函数的性质与几何意义就都显得简单明,当概率论知识进入到运用微积分这个有效工具了也深刻地触及到了近代概率的木质,,、,研究随机现象的规律性的近代概率阶段时许多知三通过类比促进同化顺应突破教学难。,,识属于派生类知识教师应站在同化顺应理论的高点加
8、速认知结构的形成,,支上帝助学生从原有的较育包摄性和概括性的概当新概念与已有概念没有从属关系但具有潜,,么推衍出新的概念并创造一种良好使推,,的环境在的吻合因素时可以从比较中挖掘共同点作为。、、行过,程自然生动富有哲理性形成新概念的固定点这种学习称为并列结合学,,比如建立概率密度.,函数的概念不少教材显习这一过程是以旧知识为杠杆对新知识同化顺,,。丹生硬给个
