基于泛函网络求解随机优化问题的EM算法-论文.pdf

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1、2014牟第4期文章编号：1009—2552(2014)04—0168—04中图分类号：TP183文献标识码：A基于泛函网络求解随机优化问题的EM算法方旋，孙合明(河海大学理学院，南京211100)摘要：研究了一类带有随机变量的不确定优化问题。为了解决这类随机优化问题，首先用随机仿真为泛函网络产生训练样本，用泛函网络逼近随机函数的均值，将随机函数的均值转为不合随机变量的确定性函数，然后用类电磁算法求解确定性函数的最优解。最后，给出一些数值例子验证了所提算法的有效性。关键词：类电磁机制；随机优化；随机仿真；泛函网络El

2、ectromagnetism-likemechanismalgorithmforsolvingstochasticoptimizationproblemsbasedonfunctionnetworkFANGXuan，SUNHe．ming(SchoolofScience，HohaiUniversity，Nanjing211100，China)Abstract~Thispaperinvestigatesakindofuncertaintyoptimizationproblemswithstochasticvariable

3、s．Firstitusesstochasticsimulationtogeneratetrainingsamples，thenusesfunctionnetworkstoconstructadeterministicfunctiontoapproximatetheexpectedvalueofanuncertainfunction．Atlast，electromagnetism-likemechanism(EM)algorithmisusedtooptimizethedeterministicfunction．Int

4、heendofthispaper，somenumericalexamplesarepresentedtoillustratetheeffectivenessoftheproposedalgorithm．Keywords：electromagnetism—likemechanism；stochasticoptimization；stochasticsimulation；functionnetworks0引言minE[f(，)】，∈R(1)其中，)为关于决策变量的随机函数，是一现实世界中遇到的许多问题，都可以归结为某个随

5、机变量，由于随机变量的存在，最小化f(，)种优化问题，随机优化问题是其中的一类。传统的是没有意义的，所以通常求解最小化函数均值解决随机优化问题的方法是将不确定函数转化为确，(，)】的最优解。定的函数形式，然后再用求解确定性函数最优解的算法求解最优解。文献[1]用人工神经网络(artifi—2用泛函网络逼近随机函数的期望值cialneuralnetwork，ANN)把不确定函数的均值转化为了计算不确定函数在点的期望值：为确定性函数。求解确定性函数的最优解有许多方：一E【，)】法，包括应用越来越多的智能优化算法，例如粒子

6、群根据概率分布函数产生随机向量=算法(PSO)、进化算法(EA)、蚁群算法(ACA)j。(，⋯，)，k=1，2，⋯，Ⅳ。由强大数定理得：Ⅳ本文首先用泛函网络(functionalnetwork，FN)∑，)把不确定函数的均值转化为确定性函数，然后用类一一Eft(，)】(N一。。)(2)电磁算法"来求解确定性函数的最优解。l问题呈现收稿日期：2013—09一o6本文主要考虑如下随机优化问题：作者简介：方旋(1989一)，女，硕士研究生，研究方向为智能算法。～168一图2给出的是一个两个输入戈，Y，一个输出因此，E(f(

7、x，))可由1∑f

8、达式：可以解决的问题泛函网络同样可以解决，而且对于某些ANN不能解决的问题泛函网泛函网络的性能=F(，y)：∑(x)gf‘y)(3)i=1优于神经网络。与神经网络不同，泛函网络是和领域知识及实际问题相结合，确定网络的结构和所需引理3．1113]方程∑()gf‘y)=0(写成向量‘=l要的数据。它处理的仅是一般实泛函模型，在各个的形式为’(x)g