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1、摘要基于泛函网络的预测模型及算法研究摘要泛函网络是1998年由E.Castillo提出的一种神经网络的推广.与神经网络不同,它处理的是一般的泛函网络模型,它在各个神经元之间的连接没有权值;并且神经元函数不是固定的,而是可以学习的,是一个给定的函数族的组合.最近几十年来,作为探讨事物发展状况的预测工作已越来越引起人们的重视.预测的对象千千万万,预测方法种类繁多,不同的预测对象适用不同的方法,所以,对预测方法本身的研究就成为预测研究的主要内容之一.目前对线性问题的研究比较成熟,由于现实世界的复杂性,事物之间往往呈现非线性关
2、系,传统方法在处理一些非线性预测问题时有一定的困难,很难达到预测精度,而泛函网络在处理非线性问题时有一定的优势.本文拟用泛函网络解决预测方法中的一些问题,尤其是一些非线性预测问题的模型和算法.本文首先介绍了泛函网络及预测技术的相关知识,概述了国内外的一些研究现状.提出了基于泛函网络的非线性回归预测模型和相应的学习算法,并分别就一元和多元非线性回归预测模型给出具体实例,通过算例表明该模型的预测结果优于其他回归预测模型。本文还给出了基于泛函网络的宏观经济预测模型和相应的学习算法,通过具体经济预测实例和与其他经济预测模型进行
3、比较，说明该模型具有一定的优势和实用性.通过比较可以看出基于泛函网络的预测模型,具有较好的理论意义和应用价值.本文对泛函网络的预测模型和算法的研究,只是一个初步的尝试,希望能给预测工作者提供一种新的参考方法.关键词:预测泛函网络非线性回归宏观经济I1绪论1绪论1.1引言预测是决策的前提,任何成功的决策都离不开科学的预测.决策是人们在生产、生活和工作中的一项基本的思维和实践活动.小至个人生活,大到整个国家的建设,都会遇到对一些行动方案的可行性及优劣做出评价,从中选择满意或“最优”的行为.而预测作为决策的前提和基础,对最终
4、决策选择方案起着至关重要的作用,因而也是人类生存和发展的一项重要活动.古语云:“凡事预则立,不预则废”,“人无远虑,必有近忧”,正是对预测的重要性作的经验总结.预测所涉及的领域包括政治、经济、历史、生态、文化、教育以及人们的心理、社会道德等各个方面.比如政府部门必须对环境、经济增长速度、通胀率、失业率、能源需求、社会福利状况等做出预测,从而指导它的相关政策.投资者在项目投资前要进行营利分析以及风险评估.因此,预测的内容极其广泛,预测渗透到了我们生活的方方面面.由于预测有如此多的应用领域,对预测方法的研究自然就显得非常重
5、要.1.2课题的背景知识预测就是对尚未发生或目前还不明确的事物进行预先的估计和推测,是在现时对事物将要发生的结果进行探讨和研究,是综合研究事物内在联系延续与突变过程的一门学科.由于自然规律的复杂性,以现实世界为研究对象的目标系统,绝大多数为非线性系统,为了研究方便,对非线性关系进行“线性化”处理,这种方法具有明显的缺陷：一是变量替换依赖于预测者的观察和经验,当模型涉及多个变量时,要找出适当的变量替换是相当困难的；二是近似计算要产生误差,当误差较大时,可能导致预测的失败.人工神经网络是一个具有高度非线性的动力学系统,泛函
6、网络是人工神经网络的一般化推广,泛函网络处理的是一般泛函模型,各个神经元之间的连接无权值,并且神经元函数不固定,而是一个给定的基函数族的组合.我们可根据特定问题来选择不同的基函数族（如多项式、三角函数、Fourier展开级数等）来满足不同系统问题的建模和逼近.基于泛函网络在处理非线性问题时的优势,本课题将研究基于泛函网络的预测模型.由于预测在实际生活中的意义重大,本课题的研究是必要的.有人对神经网络在预测方法中的应用作了研究,也有不少人对泛函网络的理论和应用进行了研究,还不曾见有人对泛函网络在具体预测方法方面作进一步的
7、研究,本文就拟将泛函网络应用于具体的预测方法,提高预测的精度和预测方法的应用范11绪论围,尤其在一些非线性领域内.1.3本文的内容及结构安排本文分为6部分1.绪论.简要阐述课题及背景知识.2.介绍与本课题相关的研究.首先介绍预测方法的相关内容以及国内外的研究现状.阐述了对预测方法本身研究的重要性,确定了本论文研究的主要内容.3.介绍泛函网络的相关知识,包括泛函网络的国内外发展现状,基本组成和基本模型,以及常用的学习算法.4.基于泛函网络的非线性回归预测模型及其应用.首先介绍非线性回归预测的相关知识,简单介绍一元非线性回
8、归预测,主要研究多元非线性回归预测模型,给出相应的学习算法并用具体例子验证该模型的有效性和可行性.5.基于泛函网络的宏观经济预测模型.首先介绍宏观经济的相关知识以及目前比较常用的预测方法,根据特点提出了用于宏观经济预测的泛函网络模型,给出相应的学习算法并用具体例子验证该模型的可行性和实用性.6.全文的总结和展望.总结本文的模型和算
