汉阳区2017-2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷.docx

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1、汉阳区2017~2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2．分式有意义的条件是（）A．x＝－3B．x≠－3C．x＝±3D．x≠33．数0.用科学记数法表示为（）A．0.012×10－3B．1.2×105C．12×10－4D．1.2×10－54．下列因式分解正确的是（）A．ax2－ax－2a＝a(x＋2)(x－1)B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．x3－x＝x(x＋1)(x－2)D．1－4x2＝(1＋4x)(1－4x)5．已

2、知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）A．12B．16C．20D．16或206．下列等式从左到右变形一定正确的是（）A．B．C．D．7．若xy＝x－y≠0，则分式的值为（）A．B．y－xC．1D．－18．分式方程的解为（）A．x＝1B．x＝3C．x＝－2D．无解9．已知，则的解为（）A．10B．15C．D．10．已知的三边长分别为4、4、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算

3、：(xy2)2÷xy3＝___________12．若分式的值为零，则x的值为___________13．一个等腰三角形的一腰上的高是腰长的一半，则它的顶角的度数是___________14．有一种因式分解法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x4－y4因式分解结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把这三个数字从小到大排列为“”作为一个六位数的密码．对于多项式9x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是______

4、_____15．若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为___________16．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合．若∠CEF＝50°，则∠AOF的度数是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）(1)计算：(x＋2y)(x－y)－(x＋y)2(2)因式分解：a3－2a2＋a18．（本题8分）如图，AB＝AC，BM＝CN，求证：AM＝AN19．（本题8分）(1)化简：(2)先化简，再求值：，其中x＝201720．（本题8分）如图，在3×3的

5、正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形(1)请在下面每一个备选图中作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形（不能重复）(2)在这个3×3的正方形格纸中，与△ABC成轴对称的格点三角形最多有___________个21．（本题8分）(1)如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形，请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式：(2)如图2，某小区的花园，起初被

6、设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：南边往北平移x（x＜a）米，而东边往东平移x米，试问：①修改后的花园面积是多少？②在周长为定值4a的长方形中，什么时候其面积最大，并说明理由22．（本题10分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过几个月使城区绿化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月绿化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务(1)问实际每个月绿化面积多少万平方米？(2)工程开始2个月后，为加大创新力度，市政府决定继续加快绿化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月绿化面积至少

7、还要增加多少万平方米？23．（本题10分）在△ABC中，∠B＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，D是BC上一点，AD与BE交于点F(1)如图1，若AD是△ABC的高①求证：△AEF为等腰三角形②若，直接写出的值(2)如图2，若AD是△ABC的角平分线，猜想线段AB、AE、BE、BD之间的数量关系，并证明你的猜想24．（本题12分）(1)探究：如图1，在△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上①求∠DCE的大小②直接写出线段CD、CE、AC之间的数量关系(2)应用：如图2，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，P是四边形共A

8、BCD内一点，且∠APC＝120°，求证：PA＋PC＋PD≥BD(3)拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－4，0)，点B是y轴上一个动点